结论：出租车没有准驾证（通常指驾驶员未取得相应车型的驾驶资格或从业资格证）出事故后，保险公司商业险能否减免20%赔偿，需结合保险合同条款、事故责任及法律规定综合判断；起诉能否打赢，取决于证据充分性和法律适用性。以下分情况详细说明：

1. 保险公司商业险能否减免20%赔偿？

• 若保险合同明确约定“无准驾证免赔”条款：
  根据《保险法》第17条，保险公司需对免责条款尽到“提示+明确说明”义务（如加粗字体、单独提示、投保人签字确认）。若条款合法有效且保险公司已履行说明义务，则可能减免20%或直接拒赔。
  例外：若保险公司未履行说明义务，或条款存在“免除自身责任、加重对方责任、排除对方主要权利”的情形（如《民法典》第497条），该条款可能被认定无效，保险公司仍需全额赔偿。

• 若保险合同无明确约定，或约定不合法：
  保险公司无权单方面减免赔偿。根据《保险法》第19条，保险合同中“不合理免除保险人依法应承担的义务”的条款无效，驾驶员无准驾证不属于法定免赔事由（如《机动车交通事故责任强制保险条例》未将此列为交强险免责情形）。

• 实务倾向：
  多数商业险合同会约定“无有效驾驶证或驾驶与准驾车型不符的车辆，保险人不负责赔偿”，但“准驾证”（从业资格证）是否等同于“驾驶证”存在争议。若驾驶员持有有效驾驶证但无从业资格证，部分法院可能认为不属于“无证驾驶”，从而不支持保险公司免赔。

2. 起诉能否打赢？

• 若主张保险公司全额赔偿：
  需证明保险公司未履行免责条款说明义务，或条款本身违法。证据包括：保险合同、投保单（无投保人签字确认免责条款的部分）、保险公司未提示的证据（如录音、聊天记录）等。若证据充分，法院可能支持全额赔偿。

• 若主张减免部分无效：
  需结合事故责任划分。例如，若驾驶员无准驾证与事故发生无直接因果关系（如对方全责），保险公司减免20%的合理性会被削弱，法院可能不支持减免。

• 若保险公司已履行说明义务且条款合法：
  起诉打赢的概率较低，但可尝试主张“减免比例过高”（如20%缺乏依据），要求法院调整赔偿比例。

3. 实务建议

• 第一步：核查保险合同
  重点查看“责任免除”章节是否包含“无准驾证免赔”条款，以及保险公司是否对条款进行加粗、单独提示。

• 第二步：固定证据
  保留投保单、保险条款、事故认定书、驾驶员驾驶证及从业资格证（如有）等材料，证明保险公司是否履行说明义务，或驾驶员资质与事故的关联性。

• 第三步：咨询律师分析
  结合具体条款和证据，律师可评估起诉胜率及赔偿金额，制定诉讼策略（如主张条款无效、调整减免比例等）。

总结：保险公司能否减免20%赔偿无统一答案，需以合同条款和说明义务为核心；起诉能否打赢取决于证据和法律适用。建议尽快携带材料咨询，以便针对性分析。