行政单位退休人员被刑事拘留时，公安机关通常不会直接通知其原单位，而是有义务在规定时间内通知被拘留人的家属。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据与通知原则

1. 刑事拘留的通知规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属，除非存在无法通知或者有碍侦查的情形。
   • 法律并未规定必须通知被拘留人所在单位，包括行政单位退休人员。这是因为拘留属于个人法律事务，与原单位无直接关联。

2. 通知原则：

   • 公安机关在拘留人后，首要责任是通知被拘留人的家属，以确保家属的知情权，并便于家属为被拘留人提供必要的法律帮助和生活支持。

二、特殊情况下的通知

尽管法律未强制要求通知单位，但在某些特殊情况下，单位可能间接得知员工被拘留的情况：

1. 涉及单位内部事务：

   • 如果拘留行为与单位内部事务紧密相关，如涉及单位资金、职务犯罪等，公安机关可能会根据案件需要向单位通报情况。但这种情况较为罕见，且通常发生在案件调查过程中。

2. 被拘留者主动提出：

   • 如果被拘留者本人希望通知单位，并且公安机关认为这不会对侦查造成妨碍，可能会按照当事人的请求进行通报。但这种情况同样较为少见。

三、单位的知情权与应对方式

1. 单位可能通过其他途径得知：

   • 虽然公安机关不会直接通知单位，但单位可能通过员工家属的告知、员工未能按时参加单位活动、社交媒体或其他公共信息渠道得知员工被拘留的情况。

2. 尊重员工隐私：

   • 单位在得知员工被拘留后，应严格遵守法律法规，尊重员工的隐私权和人格尊严，不得随意泄露员工的个人信息和拘留情况。

3. 关注员工权益：

   • 即使员工已经退休，单位也应关注并保障其合法权益，包括但不限于提供必要的法律帮助、协助处理与拘留相关的事务等。

四、法律建议

1. 对于行政单位退休人员：

   • 如果您作为行政单位退休人员被刑事拘留，建议您及时通知家属，并告知家属您的权利和义务，以便家属为您提供必要的法律帮助。

2. 对于行政单位：

   • 如果单位得知退休员工被拘留，应尊重员工隐私，不得随意泄露信息。同时，可以关注员工的合法权益，提供必要的协助和支持。

3. 法律咨询：

   • 如果您或您的单位在处理此类问题时遇到法律困惑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，行政单位退休人员被刑事拘留时，公安机关通常不会直接通知其原单位。但单位在特定情况下可能间接得知员工被拘留的情况，并应依法、合规地处理相关信息和员工权益问题。