核心结论：尘肺病人在停工留薪期内死亡的，其近亲属可依法享受工伤保险相关待遇，具体包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

详细分析：

1. 工伤保险待遇的适用：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡，其近亲属有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。尘肺病作为职业病的一种，若被认定为工伤，则同样适用此规定。
   • 停工留薪期是职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间，此期间内职工的工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。若职工在此期间内死亡，其工伤保险待遇并不因此而丧失。

2. 具体待遇的申领：

   • 丧葬补助金：按照职工死亡时本省上年度职工月平均工资的6个月标准计发。
   • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

3. 申领流程与注意事项：

   • 近亲属应在规定时间内向社会保险经办机构提交相关材料，包括但不限于死亡证明、工伤认定决定书、供养亲属关系证明等，以申领上述工伤保险待遇。
   • 若用人单位未依法参加工伤保险，则上述待遇由用人单位支付。此时，近亲属可通过法律途径向用人单位主张权利。
   • 在处理此类事务时，建议近亲属保留好所有相关证据，并咨询专业律师以确保自身权益得到充分保障。

建议行动：

• 尘肺病人近亲属应尽快收集并整理相关证据材料，如工伤认定决定书、死亡证明、供养亲属关系证明等。
• 向当地社会保险经办机构咨询具体的申领流程和所需材料，并按照要求提交申请。
• 若在申领过程中遇到任何问题或争议，可及时向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。