工伤鉴定报告拿到后，若职工单位没有异议，确实可以开始申请工伤待遇，但具体流程和所需材料会根据是否缴纳工伤保险而有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、已缴纳工伤保险的情形
单位承担的费用：
- 工伤鉴定确定伤残等级后，您可以直接向单位提出赔偿申请。
- 单位需要支付的费用包括：停工留薪期内的工资福利待遇（保持原工资福利不变，按月支付）、五级至六级伤残职工的伤残津贴（当单位难以安排工作时）以及解除或终止劳动关系时的一次性伤残就业补助金等。
工伤保险基金承担的费用：
- 这部分费用包括治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区外就医的交通食宿费、一次性伤残补助金以及一至四级伤残职工的伤残津贴等。
- 您或您的近亲属需要向社会保险经办机构申请待遇审核拨付，单位应协助办理相关手续，并将款项转交给您。
二、未缴纳工伤保险的情形
- 如果单位没有为您缴纳工伤保险，那么原本应由工伤保险基金支付的费用也将全部由单位承担。
- 您可以依据工伤认定决定书和劳动能力鉴定结论，要求单位按照《工伤保险条例》的规定进行赔偿。
- 如果单位拒绝赔偿，您可以采取以下措施维权：
- 协商解决：首先尝试与单位或其代表进行协商，要求支付赔偿。
- 劳动仲裁：如果协商不成，您可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼程序：如果您对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
三、申请赔偿时的注意事项
准备充分材料：
- 无论单位是否缴纳了工伤保险，您在申请赔偿时都需要准备工伤认定决定书、劳动能力鉴定书、医疗费用发票、病历资料等相关材料。
全面了解权益：
- 工伤赔偿不仅限于医疗费用，还包括康复费用、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金、伤残津贴等多个方面。确保您了解并争取到所有应得的赔偿。
及时咨询专业意见：
- 在整个过程中，如果您遇到任何困难或疑问，应及时咨询专业人士（如律师或工伤保险机构的工作人员）以获取帮助和支持。
总结：工伤鉴定完成后，您确实有权向单位申请相关的工伤赔偿。但具体流程和所需材料会根据是否缴纳工伤保险而有所不同。因此，建议您在申请前仔细了解相关流程和要求，并准备充分的材料以确保申请的顺利进行。如果遇到任何问题或困难，不要犹豫，及时寻求专业帮助。