结论：离职9年后要求原公司补开离职证明存在一定难度，但可通过协商或法律途径尝试解决，具体需结合公司现状、证据留存情况综合判断。以下是详细分析：
一、法律层面：公司有补开的义务，但存在现实障碍
根据《劳动合同法》第50条，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具离职证明。若未出具，劳动者有权要求补开。但法律未规定补开的时效限制，理论上即使离职多年，公司仍应履行义务。
现实障碍：
- 公司存续问题：若原公司已注销、破产或更名，补开难度极大；
- 人事变动：9年间公司人事档案可能遗失，补开需核实离职事实，但证据（如离职手续、工资记录）可能不完整；
- 公司配合意愿：部分企业可能以“超时效”“无义务”为由拒绝。
二、操作建议：分步骤尝试解决
1. 优先协商，留存沟通证据
- 联系原公司HR或负责人，说明情况（如新工作入职、社保转移需要），请求补开；
- 关键动作：通过邮件、微信等书面形式沟通，保留对方回复记录；若面谈，可录音（需提前告知对方）。
2. 提供辅助证明，降低公司核实成本
- 提交能证明劳动关系的材料：劳动合同、工资流水、社保记录、工作证等；
- 若无直接证据，可尝试联系同期离职同事作证，或通过原公司官网、新闻等公开信息佐证公司曾存在。
3. 向劳动监察部门投诉（协商无果时）
- 携带证据向公司所在地劳动监察大队投诉，要求责令补开；
- 注意：监察部门可能因“超时效”或“证据不足”不予受理，需做好心理准备。
4. 起诉法院（最后手段）
- 若公司明确拒绝且监察无效，可向法院起诉，要求履行补开义务；
- 风险点：诉讼成本（时间、精力）较高，且需证明公司存在过错（如故意不出具），若证据不足可能败诉。
三、替代方案：若补开失败如何应对？
- 新单位认可其他证明：部分企业接受社保记录、个税申报记录等替代材料；
- 公证声明：若原公司无法联系，可到公证处办理《未就业声明公证》（需自行承诺离职事实，部分场景可用）；
- 联系原公司上级单位：若原公司为集团子公司，可尝试通过集团协调。
温馨提示：离职证明的核心作用是证明劳动关系终止，若能通过其他方式达到同样目的，可优先选择更高效的方案。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。