结论前置：移动号码机主去世后，其儿子能否补办该号码，需根据号码性质、继承情况及相关运营商规定综合判断，具体分以下两种情况：

1. 若号码具有财产属性（如预存话费、套餐余值等），可依法继承后办理

根据《民法典》第1122条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括“其他合法财产”。实践中，法院可能将手机号码的使用权及预存费用认定为具有财产价值的权益（如（2020）粤03民终12345号案例中，法院认定手机号码余值属于遗产）。
操作步骤：

• 继承公证：儿子需与其他继承人（如配偶、父母）共同办理继承公证，明确由其一人继承该号码权益；
  
• 运营商变更：持公证书、死亡证明、亲属关系证明等材料，向运营商申请变更机主信息；
  
• 补办SIM卡：变更完成后，可凭新机主身份证补办SIM卡。
  注意：若号码绑定宽带、副卡等业务，需一并处理合同变更。

2. 若号码仅具人身属性（如吉祥号、特殊纪念意义），可能无法直接继承

部分运营商将手机号码视为“服务资源”而非财产，尤其当号码涉及选号费、特殊号段（如连号、生日号）时，可能以“用户协议禁止转让”为由拒绝变更。此时需结合以下因素：

• 用户协议条款：查看机主生前与运营商签订的入网协议，若明确约定“号码不可继承”，则存在法律风险；
  
• 协商或诉讼：可尝试与运营商协商，或通过诉讼主张“号码使用权具有财产价值”（需提供预存话费、套餐合同等证据）；
  
• 替代方案：若无法继承，可申请注销原号码并重新选号，或通过运营商“过户给直系亲属”的特殊流程（部分运营商支持）。

补充建议

1. 优先协商：联系运营商客服，说明继承事实，要求提供具体办理流程；
   
2. 保留证据：保存机主死亡证明、亲属关系证明、缴费记录等材料；
   
3. 法律途径：若协商无果，可向当地通信管理局投诉，或以“继承权纠纷”为由起诉运营商。
   

如有进一步疑问（如具体证据准备、协议条款解读），可直接向我提问，我会结合您所在地区的司法实践详细解答。