供应商中标后拒绝签订合同且不退还保证金的行为，是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条的规定：“招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。”同时，如果招标文件要求中标人提交履约保证金的，中标人应当提交。这一条款明确规定了招标人和中标人在中标后应签订书面合同的义务，以及保证金的相关要求。

二、违法后果

1. 行政责任：

   • 如果中标人（即供应商）无正当理由不与招标人签订合同，或在签订合同时向招标人提出附加条件，或不按照招标文件要求提交履约保证金的，招标人有权取消其中标资格，并可能面临投标保证金不予退还的处罚。
   • 给招标人造成的损失超过投标保证金数额的，中标人还应当对超过部分予以赔偿。
   • 情节严重的，中标人还可能被责令停业整顿，甚至由工商行政管理机关吊销营业执照。

2. 民事责任：

   • 中标人不履行与招标人订立的合同的，履约保证金不予退还。给招标人造成的损失超过履约保证金数额的，中标人还应当对超过部分予以赔偿。
   • 如果中标人没有提交履约保证金，那么它应当对招标人的全部损失承担赔偿责任。

3. 刑事责任（在特定情况下）：

   • 虽然一般情况下不签合同不构成刑事犯罪，但如果供应商的行为涉及欺诈、伪造公章等违法行为，则可能触犯刑法，如合同诈骗罪等。

三、实际影响与建议

在实际操作中，供应商中标后拒绝签订合同且不退还保证金的行为，不仅会导致项目无法顺利进行，还可能引发一系列的法律纠纷和经济损失。对于招标人而言，可以采取以下措施来维护自己的权益：

• 与供应商协商：首先尝试与供应商进行沟通，了解其拒绝签订合同的原因，并寻求解决方案。
• 依据合同条款处理：如果供应商的行为违反了招标文件或合同中的条款，招标人可以依据这些条款要求供应商承担相应的责任。
• 寻求法律救济：如果协商无果，招标人可以向法院提起诉讼，要求供应商承担违约责任，并赔偿因此造成的损失。

建议：作为供应商，应当严格遵守招标投标法的规定，中标后及时与招标人签订合同，并按照合同要求履行义务。如果确实无法履行合同，应当及时与招标人沟通并说明原因，避免引发不必要的法律纠纷。如果您作为招标人或供应商在此类问题上遇到困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。