针对您提出的“无逮捕必要不捕的案件长期未移送审查起诉检察机关如何处理”的问题，这确实是一个涉及刑事诉讼程序的重要环节。以下是我根据相关法律法规及实践操作，为您提供的详细解答：
一、检察机关的监督与纠正机制
主动监督：
- 检察机关在履行法律监督职责时，若发现侦查机关对无逮捕必要不捕的案件长期未移送审查起诉，会主动进行监督。这包括通过审查案件材料、听取侦查机关汇报、与侦查人员沟通等方式，了解案件进展情况。
纠正措施：
- 若检察机关认为侦查机关存在拖延移送或未依法履行职责的情况，会采取口头提出纠正意见、制发《纠正违法通知书》等方式，要求侦查机关及时纠正。
- 若侦查机关的行为构成犯罪，如徇私枉法、玩忽职守等，检察机关会依法追究相关人员的刑事责任。
二、具体处理程序
侦查机关的补充侦查与移送：
- 侦查机关在收到检察机关的纠正意见后，应立即对案件进行补充侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
- 补充侦查完毕后，侦查机关认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当追究刑事责任的，会及时将案件移送检察机关审查起诉。
检察机关的审查决定：
- 检察机关在收到侦查机关移送的案件后，会在法定期限内完成审查。审查重点包括案件事实是否清楚、证据是否确实充分、法律适用是否正确等。
- 若检察机关认为案件符合起诉条件，会依法提起公诉；若认为不符合起诉条件，如犯罪情节轻微、证据不足等，会作出不起诉决定。
三、长期未移送的原因及处理
原因分析：
- 侦查机关可能因案件复杂、证据收集困难等原因，导致案件长期未移送审查起诉。
- 也可能存在侦查机关内部程序不畅、人员变动等因素，影响案件移送进度。
处理方式：
- 检察机关会加强与侦查机关的沟通协调，了解案件未移送的具体原因，并督促侦查机关加快案件办理进度。
- 若侦查机关存在故意拖延或未依法履行职责的情况，检察机关会依法采取纠正措施，甚至追究相关人员责任。
四、法律责任与后果
对侦查机关的追责：
- 若因侦查机关的故意或重大过失导致案件长期未移送审查起诉，可能面临行政处分甚至刑事责任。
对犯罪嫌疑人的权益保障：
- 在案件长期未移送审查起诉的情况下，检察机关会依法保障犯罪嫌疑人的合法权益，如及时释放被拘留人、考虑变更强制措施等。
五、典型案例说明
假设某起案件中，检察机关认为犯罪嫌疑人无逮捕必要，因此未批准逮捕。但侦查机关因案件复杂、证据收集困难等原因，长期未将案件移送审查起诉。检察机关在监督过程中发现这一问题后，会主动与侦查机关沟通协调，了解案件进展情况，并督促侦查机关加快案件办理进度。若侦查机关存在故意拖延或未依法履行职责的情况，检察机关会依法采取纠正措施，确保案件得到合法、公正的处理。
综上所述，对于无逮捕必要不捕的案件长期未移送审查起诉的情况，检察机关会依法履行监督职责，采取纠正措施，确保案件得到及时、合法的处理。同时，也会依法保障犯罪嫌疑人的合法权益，维护司法公正和权威。