校长是否有责任需根据具体情况判断，一般情况下校长不直接承担侵权责任，但若存在管理过失则可能承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、直接侵权责任角度
在牙齿被同学推撞断的事件中，直接实施侵权行为的是推人的同学。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，推人的同学作为直接侵权人，应当对其行为造成的损害承担赔偿责任。
二、学校管理责任角度
学校的一般管理责任：
- 学校作为教育机构，对学生负有教育、管理和保护的职责。然而，这种职责并不意味着学校要对学生在校园内发生的所有伤害事故都承担责任。
- 如果学校能够证明其已经尽到了相应的教育、管理职责，如进行了安全教育、制定了合理的规章制度、采取了必要的安全措施等，那么学校通常不承担责任。
学校可能承担责任的情况：
- 如果学校存在管理过失：例如，学校明知校园内存在安全隐患而未及时消除，或者对学生之间的冲突未及时制止导致伤害事故发生，那么学校可能需要承担相应的责任。
- 如果学校未尽到教育、管理职责：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条的规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
三、校长个人责任角度
- 校长一般不直接承担责任：校长作为学校的法定代表人或管理者，其个人通常不直接对学生之间的伤害事故承担责任。除非能够证明校长个人存在故意或重大过失，如直接参与或指使侵权行为等。
- 校长可能因管理过失承担责任：如果校长在管理学校过程中存在过失，如未及时消除安全隐患、未对学生之间的冲突进行妥善处理等，导致伤害事故发生，那么校长可能因其管理过失而承担相应的责任。但这种责任通常是间接的，且需要与学校的整体管理责任相区分。
四、建议与后续行动
- 收集证据：如果发生此类事件，建议首先收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明侵权行为的发生和损害后果。
- 与学校沟通：可以与学校进行沟通，了解学校对此事的态度和处理方式，并要求学校协助处理相关事宜。
- 寻求法律援助：如果无法与学校达成一致意见，或者认为学校存在管理过失，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并探讨可能的法律途径。
如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。