针对您提出的“下班10分钟内员工突然病逝怎么赔偿”的问题，这主要取决于该情形是否构成工伤，以及公司在此过程中是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、是否构成工伤的判定
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。然而，对于下班时间后的猝死，情况则相对复杂：
若与工作相关：
- 如果员工因工作原因过度劳累，或者在下班途中遭遇与工作直接相关的意外（如因工作原因导致的交通事故，且对方负主要责任），则有可能视同工伤。
若与工作无关：
- 如果员工因个人健康问题（如心脏病、高血压等）在下班后猝死，且与工作无直接关联，则通常不被认定为工伤。
二、赔偿方式及标准
构成工伤的情形：
- 如果被认定为工伤，赔偿项目将包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
- 一次性工亡补助金的标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 丧葬补助金的标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金则按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
不构成工伤的情形：
- 如果不构成工伤，公司是否需要承担赔偿责任将取决于公司是否存在过错。例如，如果公司强迫员工加班导致员工过劳，公司可能需要承担部分赔偿责任。
- 在这种情况下，赔偿金额将根据公司的过错程度、员工的损失大小等因素来确定，通常通过协商、劳动仲裁或诉讼来解决。
- 此外，员工还可以申请社保中的非因工死亡待遇，如养老保险个人账户余额、丧葬费、抚恤金等，具体标准和流程需依据当地政策而定。
三、处理建议
及时申报工伤：
- 如果家属认为员工的猝死可能与工作有关，应在规定时间内向当地人社部门提交工伤认定申请，并提供相关医疗记录、证人证言等材料。
保留证据：
- 妥善保存劳动合同、考勤记录、医疗证明等证据，以便在后续维权过程中提供有力支持。
法律咨询：
- 建议家属咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自身权益。
综上所述，下班10分钟内员工突然病逝的赔偿问题需根据具体情况来判断是否构成工伤，并据此确定赔偿方式和标准。如果家属对此有疑问或需要进一步的帮助，建议及时咨询当地律师或相关部门。