老人去世后，若家人不知道其银行存款密码，想要取出存款，在符合法定条件并履行相应手续后是可以作为遗产进行提取的。具体来说，需要遵循以下步骤和注意事项：

一、明确继承人身份

首先，要确认老人的遗产继承人身份。这通常涉及查看老人是否留有遗嘱，如果没有遗嘱，则依据法定继承顺序（配偶、子女、父母等）来确定继承人。只有合法的继承人或受遗赠人才有权提取老人的银行存款。

二、准备必要证明文件

1. 死亡证明：必须到当地公安机关开具老人的死亡证明，这是后续办理所有手续的基础法律凭证。
2. 亲属关系证明：可由当地社区、村委会或户籍管理部门出具，详细列出老人的所有法定继承人及与老人的关系。此外，户口簿、结婚证或出生证等也可作为辅助证明。
3. 提取人身份证件：提供提取人的有效身份证件以验证身份。
4. 遗嘱（如有）：若老人留有遗嘱，需提供遗嘱原件及全部法定继承人的身份证件，以便银行确认遗嘱的真实性和合法性。
5. 《存款查询函》（可能需要）：部分银行可能会要求提供由公证处出具的《存款查询函》，以进一步确认继承权和提款权。

三、继承人协商与公证

1. 协商分配：所有法定继承人需就存款的分配达成一致意见。可通过自行协商或在必要时寻求人民调解委员会等第三方机构的调解。
2. 办理公证：携带身份证、死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等材料，共同前往当地公证机构申请办理继承公证。公证机构审核通过后，会出具公证书，明确各继承人的继承份额。

四、向银行提交申请并取款

1. 提交申请：携带公证书、本人身份证、老人的存折或银行卡以及银行可能要求的其他证明文件，前往老人的开户银行提交取款申请。
2. 银行审核与取款：银行会根据提供的材料和内部流程进行审核。审核通过后，按照公证书上确定的继承份额，将相应存款支付给继承人。

五、特殊情况与注意事项

1. 继承人争议：若继承人之间对存款分配存在争议且无法达成一致，可能需要通过向人民法院提起诉讼的方式解决。凭借法院的生效判决书也可到银行办理取款事宜。
2. 费用问题：整个过程中可能会涉及公证费、诉讼费等费用。因此，在处理时建议提前了解并做好预算。
3. 遗产税问题：虽然目前我国并未开征遗产税，但未来政策变化需关注。如有相关税费产生，需依法缴纳。

建议：在处理老人去世后的银行存款提取问题时，务必遵循法律法规，确保每一步都合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的指导和帮助。