男方擅自变卖女方金器，女方可通过以下两种主要途径起诉维权：

1. 以“侵权责任纠纷”为由起诉
   若金器为女方个人财产（如婚前购买、明确赠与女方个人或女方继承所得），男方未经同意擅自变卖的行为构成对女方财产权的侵害。女方可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）起诉男方，要求赔偿金器实际价值损失。需提供购买凭证、赠与证明、继承文件等证据证明权属，同时需证明男方存在过错（如明知金器归属仍变卖）。

2. 以“返还原物纠纷”或“财产损害赔偿纠纷”为由起诉
   若金器为双方共同财产（如婚后购买且未约定归属），女方可主张男方擅自处分共同财产的行为无效，要求返还变卖所得款项或赔偿损失。需提供共同财产证明（如结婚证、共同购买记录等），并证明男方处分行为未获女方同意。若金器已被消耗无法返还，可要求按市场价赔偿。

补充说明：

• 若变卖行为涉及盗窃（如男方秘密窃取金器变卖），女方可报警追究男方刑事责任，同时提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
  
• 诉讼中需注意证据收集：除权属证明外，还需提供变卖事实证据（如交易记录、证人证言等），以及金器价值评估报告（可通过专业机构出具）。
  
• 若双方曾就金器归属有约定（如书面协议），约定内容将直接影响案件走向，需优先审查约定效力。

建议：
具体案件需结合金器权属、变卖方式等细节分析，若有相关证据材料或具体情节，可进一步向我咨询，我会为您制定更精准的维权方案。