解除劳动合同协议或仲裁调解书，劳动局（现一般指人力资源和社会保障局，其下属劳动仲裁机构负责相关事宜）通常不能直接推翻，但在特定条件下可通过法律程序进行变更或撤销。以下从不同角度详细分析：
一、关于解除劳动合同协议
协议效力：
- 解除劳动合同协议是双方自愿、平等协商后达成的，具有法律效力。一旦签订，双方应遵守协议内容。
- 若协议内容合法、有效，且不存在欺诈、胁迫等情形，劳动局（或劳动仲裁机构）通常不会直接推翻。
推翻条件：
- 若协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形，一方或双方可向劳动仲裁机构申请撤销或变更协议。
- 撤销或变更申请需在法定期限内提出，并提供充分证据证明协议存在上述情形。
二、关于仲裁调解书
调解书效力：
- 仲裁调解书是劳动仲裁机构根据双方自愿、合法原则，在调解过程中达成的协议，并经仲裁机构确认后制作的法律文书。
- 调解书具有法律效力，一旦送达双方，即产生法律约束力，双方应履行调解书内容。
推翻条件：
- 申请撤销：根据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明仲裁调解书存在违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等情形的，可以在收到调解书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。但需注意，此规定主要针对仲裁裁决，对于调解书，虽法律未明确规定撤销程序，但若调解书存在严重违法或显失公平情形，理论上可通过类似途径寻求救济，实际操作中可能需结合具体情况判断。
- 不履行后果与再申请：若一方不履行调解书内容，另一方可向法院申请强制执行。在执行过程中，若发现调解书存在错误或违法情形，法院可能裁定不予执行，并建议双方重新申请仲裁或提起诉讼。但这并非直接“推翻”调解书，而是通过执行程序间接影响其效力。
- 重新仲裁或诉讼：在特定情况下，如调解书内容违反法律强制性规定或公序良俗，双方可协商一致后重新申请仲裁或提起诉讼，以变更或撤销原调解书内容。但这同样不是劳动局直接推翻调解书，而是通过法律程序实现。
三、实际操作建议
- 保留证据：若认为解除劳动合同协议或仲裁调解书存在违法或显失公平情形，应尽快收集并保留相关证据。
- 咨询专业律师：在申请撤销、变更或提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体法律程序和可能的风险。
- 遵守法律程序：在寻求救济时，应严格遵守法律程序，确保申请或诉讼的合法性和有效性。
总结来说，解除劳动合同协议或仲裁调解书一旦生效，劳动局通常不会直接推翻。但在特定条件下，如存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，或调解书内容违反法律强制性规定时，可通过法律程序申请撤销、变更或重新仲裁/诉讼。如有具体法律问题，可直接向我咨询。