劳动仲裁在以下情况下可以开始申请延期：
当事人有正当理由不能按时参加
- 情形说明：若当事人因不可抗力（如自然灾害、突发疾病等）或其他正当理由（如交通延误、家庭紧急事务等）无法按时参加仲裁庭审，可以向仲裁庭提出延期申请。
- 法律依据与实践：虽然《劳动争议调解仲裁法》未直接规定此情形下的延期，但仲裁庭在处理案件时，会充分考虑当事人的实际情况，确保双方都能充分参与仲裁过程，从而保障仲裁的公正性和效率。
需要通知新的证人到庭或调取新证据
- 情形说明：在仲裁过程中，若发现需要通知新的证人到庭作证或调取新的证据来查明案件事实，仲裁庭可能会决定延期开庭。
- 法律依据：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》的相关规定，仲裁庭在处理案件时，有权根据案件需要，决定是否通知新的证人到庭或调取新的证据。这一过程中，若因调取新证据或通知新证人需要时间，仲裁庭有权根据实际情况决定延期开庭。
其他应当延期的情形
- 情形说明：除了上述两种情形外，还可能存在其他导致仲裁庭决定延期开庭的情形，如仲裁员因故不能履行职责、仲裁庭组成人员发生变化等。
- 法律依据与实践：虽然具体法律条文可能未一一列举所有情形，但仲裁庭会根据《劳动争议调解仲裁法》及相关法律法规的精神，结合实际情况作出决定。例如，若仲裁庭组成人员发生变化，可能需要重新安排开庭时间，以确保仲裁的公正性和效率。
法律建议：
- 若您因正当理由无法按时参加仲裁庭审，或发现需要通知新的证人到庭或调取新证据，应及时向仲裁庭提出延期申请，并说明具体理由和依据。
- 在申请延期时，应尽可能提供相关证据或证明材料，以支持您的申请。
- 仲裁庭在决定是否延期时，会综合考虑案件情况、当事人权益保障以及仲裁效率等因素。因此，您在提出延期申请时，应充分阐述延期对案件处理的重要性。
可能的法律后果：
- 若您的延期申请得到仲裁庭的批准，仲裁庭审将相应延期，您将有更多时间准备案件材料或处理相关事务。
- 若您的延期申请未得到仲裁庭的批准，您应按时参加仲裁庭审，否则可能面临不利后果，如被视为放弃仲裁权利等。
如有任何关于劳动仲裁延期的法律问题，欢迎直接向我咨询。