是否必须起诉保险公司需分情况讨论，具体结论及分析如下：

1. 若司机已购买交强险及商业三者险，且事故符合保险理赔条件，建议将保险公司列为共同被告
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，交强险的赔偿范围包括“被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失”。宠物狗作为财产损失，若事故责任在司机（如未尽到合理注意义务），保险公司需在交强险财产损失限额（2000元）内先行赔付。若损失超过2000元，且司机购买了商业三者险，超出部分可由商业险按责任比例继续赔付。此时起诉保险公司，可直接通过保险赔付获得足额补偿，避免司机个人赔偿能力不足的风险。

2. 若司机未购买商业三者险，或事故存在免责情形（如故意碰撞、酒驾等），可仅起诉司机
   若司机仅购买交强险但损失未超2000元，保险公司赔付后无需再起诉司机；若损失超2000元且无商业险，或事故属于保险免责范围（如司机故意制造事故、无证驾驶等），保险公司不承担赔偿责任，此时只能起诉司机个人要求赔偿。需注意，若司机经济能力有限，可能面临执行困难，建议提前调查司机财产状况。

3. 若宠物狗主人存在过错（如未牵绳、未办理犬证等），可能减轻司机及保险公司责任
   根据《民法典》第一千二百四十六条，若宠物狗未按规定拴绳、未办理犬证或未佩戴标识，主人可能被认定存在过错，需自行承担部分责任。此时起诉时需明确双方责任比例，保险公司仅按司机责任比例赔付（如司机负70%责任，保险公司仅赔70%损失）。

行动建议：

• 立即报警并保留事故认定书，明确责任划分；
  
• 收集宠物狗价值证据（如购买凭证、疫苗记录等）；
  
• 查询司机保险信息（可通过交警或协商获取）；
  
• 若损失较大或责任争议复杂，建议委托律师介入，通过诉讼或调解最大化权益。
  

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