事业单位不能正常放假，员工可以依据不同情况采取相应的措施，具体分析如下：
一、法定节假日不能正常放假
法律要求：
- 根据《国务院关于修改〈全国年节及纪念日放假办法〉的决定》，全体公民享有的法定节假日共有13天，包括元旦、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节和国庆节等。在这些法定节假日，员工有权享受休假。
- 如果事业单位因工作需要安排员工在法定节假日加班，根据《工资支付暂行规定》第十三条，应按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付劳动者工资。
员工应对措施：
- 如果事业单位未按照法律规定安排休假或支付加班费，员工有权向单位提出异议，并要求按照法律规定执行。
- 若单位拒绝改正，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
二、带薪年休假不能正常享受
法律要求：
- 根据《劳动法》第四十五条和《职工带薪年休假条例》第五条，职工连续工作一年以上的，享受带薪年休假。单位应当根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。
- 如果单位确因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假，但对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬。
员工应对措施：
- 员工应首先与单位沟通，了解不能安排休假的原因，并尝试协商解决方案。
- 如果单位拒绝安排休假且不支付未休年休假工资报酬，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
三、其他非法定休假不能享受的情况
事假等非法定休假：
- 对于事假等非法定休假，员工原则上应事先提出书面申请，并按照单位请假审批管理制度履行审批手续。
- 单位可根据实际情况决定是否批准事假。如果单位不批准事假，员工应按时上班；不上班的，单位可按旷工处理。但旷工处理程序及相关规章制度均应确保合法。
员工应对措施：
- 在申请事假前，员工应充分了解单位的请假制度和规定，确保自己的申请符合单位要求。
- 如果单位拒绝批准事假且员工认为单位的行为不合理或违法，员工可以与单位协商或寻求法律援助。
建议：在面对事业单位不能正常放假的情况时，员工应首先了解自己的权益和单位的义务，然后与单位进行沟通协商。如果协商无果，员工可以寻求法律援助或向相关部门投诉以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。