在劳务派遣关系中，派遣单位和用工单位对于劳动者的加班费确实需要承担连带责任。这一结论主要基于以下法律分析和实际应用考量：
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条：
- 该条款明确规定，劳务派遣单位或用工单位违反劳务派遣规定，给被派遣劳动者造成损害的，两者应当承担连带赔偿责任。这里的“损害”包括未依法支付加班工资的情形。当用工单位安排劳动者加班却未支付加班费时，即构成对劳动者权益的损害，劳务派遣单位需与用工单位共同承担连带赔偿责任。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十五条：
- 此条例进一步细化和明确了劳务派遣单位和用工单位在违反劳务派遣规定导致劳动者受损时的法律后果。如果用工单位在涉及劳动者加班费等权益方面存在违法行为，给劳动者造成了损害，劳务派遣单位需要与用工单位共同承担责任，劳动者有权向其中任何一方主张全部的赔偿责任。
连带责任的实际应用
连带责任的本质：
- 连带责任意味着，无论劳务派遣单位还是用工单位，只要其中一方未能履行对劳动者的支付义务（如加班费），劳动者都有权要求另一方或双方共同承担赔偿责任。这种制度设计避免了劳务派遣单位和用工单位之间的责任推诿，确保了劳动者的合法权益得到有效保护。
实际操作中的指导意义：
- 对于劳动者而言，如果加班费未得到及时、足额的支付，可以明确地向劳务派遣单位或用工单位提出索赔要求，并有权选择向其中任何一方或双方同时主张权利。
- 对于劳务派遣单位和用工单位而言，应当严格遵守相关法律法规，确保劳动者的加班费得到合法支付，以避免可能承担的连带责任风险。
特殊情况下的责任划分
- 如果劳务派遣单位与用工单位在劳务派遣协议中有关于加班费支付的特别约定，且该约定不违反法律法规强制性规定，则从其约定执行。但即便如此，若用工单位未按照约定支付加班费，劳务派遣单位在承担连带责任后，仍可依据协议向用工单位进行追偿。
维权建议
- 协商：首先尝试与用工单位或劳务派遣单位通过协商解决问题，这是最直接且成本最低的方式。
- 投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位支付加班费。劳动监察部门有权对违法行为进行调查并作出处理。
- 法律途径：在必要时，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或向法院提起民事诉讼，要求用人单位支付加班费及相应的经济补偿。这是维护自身权益的最后一道防线。
综上所述，派遣单位和用工单位在劳动者的加班费问题上确实需要承担连带责任。这一规定不仅保护了劳动者的合法权益，也促进了劳务派遣市场的规范发展。如果您在劳务派遣过程中遇到了加班费未支付的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。