结论：给私人老板开车出事故走了保险后，是否还可追责老板，需分情况讨论，具体如下：

1. 若事故责任完全由第三方造成

   • 在这种情况下，车辆保险主要用于赔偿己方损失（如车辆维修费、车上人员受伤的医疗费等，具体取决于保险种类和保额）以及按责任比例赔偿第三方损失。如果保险已经足额覆盖了所有应赔偿的损失，且老板在事故中不存在任何过错（比如车辆性能正常、老板未指示你进行危险驾驶等），那么一般来说，你不能再追责老板。因为老板没有需要承担责任的法定情形。
   • 例如，你正常驾驶老板的车，被另一辆闯红灯的车撞了，导致车辆受损和人员受伤。此时，对方车辆投保的交强险和商业险会先进行赔偿，若赔偿不足，对方司机还需个人承担剩余部分。老板在此过程中没有过错，你无法追责老板。

2. 若事故责任部分或全部由你造成，但老板存在过错

   • 根据《民法典》及相关司法解释，雇主（老板）对雇员（你）在从事雇佣活动中遭受的人身损害，雇主应当承担赔偿责任。但是，如果雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。同时，如果老板在车辆管理、指示等方面存在过错（比如明知车辆存在安全隐患仍让你驾驶、指示你进行危险驾驶等），老板也需要承担相应的责任。
   • 例如，老板让你驾驶一辆刹车失灵的车辆去送货，结果你因刹车不及撞上了前方的车辆。此时，虽然你是直接驾驶者，但老板明知车辆有安全隐患仍让你驾驶，存在过错，你需要承担部分责任，老板也需要承担相应的责任。在保险赔偿后，如果仍有不足部分，你可以和老板根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。若你认为老板应承担更多责任，你可以向老板追责。

3. 若事故责任部分或全部由你造成，且老板无过错

   • 在这种情况下，如果保险已经足额赔偿了第三方的损失和己方的部分损失（如车辆维修费等），但你可能还需要承担一些间接损失（比如因事故导致的误工费、交通费等，这些可能不在保险赔偿范围内），或者保险存在免赔额、赔偿比例限制等情况，导致部分损失无法获得保险赔偿。此时，如果老板无过错，一般来说，你需要自行承担这些未获赔偿的损失，不能追责老板。
   • 例如，你因疏忽大意撞上了路边的护栏，导致车辆受损和护栏损坏。车辆投保的车损险和第三者责任险对车辆维修费和护栏赔偿费进行了部分赔偿，但仍有部分费用（如免赔额部分）需要你自行承担。此时，老板无过错，你无法追责老板。