敲诈勒索有前科的情况下，判刑确实可能会加重处罚，但具体是否加重及加重的程度需根据前科的性质、时间间隔以及本次犯罪的严重程度等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、累犯情况下的加重处罚

1. 累犯构成条件：

   • 行为人之前因敲诈勒索罪或其他犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，且刑罚已执行完毕或赦免。
   • 在五年以内再次犯下应当判处有期徒刑以上刑罚的敲诈勒索罪。
   • 如果前后罪中有一个是过失犯罪或行为人在犯前罪时不满十八周岁，则不构成累犯。

2. 累犯处罚原则：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第六十五条，累犯应当从重处罚。这意味着，在敲诈勒索罪的法定量刑幅度内，累犯通常会面临比非累犯更重的刑罚。

二、非累犯情况下的前科影响

1. 不属于累犯的情形：

   • 前科是被判处拘役、管制等较轻刑罚。
   • 后罪距离前罪刑罚执行完毕或赦免已超过五年。

2. 处罚考量：

   • 虽然不构成累犯，但前科仍作为犯罪记录存在，可能被视为酌定从重处罚情节。法院在量刑时，会综合考虑犯罪的事实、性质、情节及对社会的危害程度，前科可能影响量刑，但不像累犯那样是法定从重处罚情节。

三、数罪并罚的情况

• 如果前科犯罪被判处的刑罚尚未执行完毕，又犯敲诈勒索罪，依据《刑法》相关规定，应将前后罪所判处的刑罚进行数罪并罚。数罪并罚的具体规则包括先确定数罪分别应判处的刑罚，再按照相应规则（如吸收原则、并科原则、限制加重原则等）决定最终执行的刑罚。

四、其他影响因素

1. 认罪态度：

   • 犯罪分子若能积极认罪，可能在量刑上得到一定的从宽处理。这体现了刑法中的宽严相济政策，鼓励犯罪嫌疑人积极认罪悔罪。

2. 退赃与悔罪表现：

   • 退赃和表现出悔罪态度也是法院在量刑时考虑的重要因素。积极退赃可能作为从宽情节予以考量，从而减轻刑罚。

3. 综合考量：

   • 法院会综合考虑所有相关因素，包括犯罪的具体情节、社会危害程度以及犯罪分子的个人情况等，来做出公正的判决。

法律建议

• 远离违法犯罪：公众应严格遵守法律法规，远离任何形式的违法犯罪行为，包括敲诈勒索。
• 积极认罪悔罪：如果已经涉嫌敲诈勒索罪，应积极认罪悔罪，争取从宽处理。
• 寻求法律帮助：在面对法律问题时，应及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。

总结来说，敲诈勒索有前科的情况下，判刑可能会加重处罚，但具体是否加重及加重的程度需根据多种因素综合判断。因此，建议公众严格遵守法律法规，远离违法犯罪行为，并在面对法律问题时及时寻求专业律师的帮助。