针对敲诈勒索罪犯有前科且涉案金额为2000元的情况，其判决结果需综合考虑多个因素，以下是对此问题的详细分析：

1. 定罪方面：

   • 根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上，通常被认定为“数额较大”，这是敲诈勒索罪的起刑点。因此，敲诈勒索2000元在数额上已达到构成敲诈勒索罪的标准。
   • 敲诈勒索罪的构成还要求行为人主观上具有非法占有他人财物的目的，客观上实施了恐吓、威胁或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理并交出财物。

2. 量刑方面：

   • 基本刑：对于敲诈勒索数额较大的，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 前科影响：若犯罪嫌疑人有前科，特别是如果前科也是敲诈勒索或其他暴力犯罪，这通常会被视为累犯或具有再犯危险性，从而在量刑时予以从重考虑。累犯是指因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
   • 其他量刑因素：除了前科外，法院还会综合考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、是否退赃退赔、有无自首及立功情节、犯罪手段与对象等因素。例如，如果犯罪嫌疑人能够积极退赃、退赔并取得被害人谅解，或者存在自首、立功等情节，可能会在法定刑幅度内从轻或者减轻处罚。

3. 特殊情况处理：

   • 如果犯罪嫌疑人系未成年人、初犯、偶犯，或者犯罪情节显著轻微且危害不大，依据刑法相关规定可不认为是犯罪的，法院可能会给予从轻或减轻处罚，甚至有可能适用缓刑或免予刑事处罚。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。

举例说明：

• 假设某犯罪嫌疑人因敲诈勒索2000元被起诉，且其之前有敲诈勒索的前科。在量刑时，法院会考虑其前科情况，认为其具有再犯危险性，从而在基本刑的基础上予以从重处罚。但如果该犯罪嫌疑人能够积极退赃、退赔并取得被害人谅解，且存在自首情节，法院也可能会在量刑时予以适当从轻。

建议：

• 对于涉及敲诈勒索的犯罪嫌疑人，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
• 犯罪嫌疑人应积极配合警方调查，如实供述自己的罪行，并争取从轻或减轻处罚的情节。
• 被害人应及时报警并配合警方调查取证工作，以便维护自己的合法权益并追究行为人的法律责任。

总结来说，敲诈勒索罪犯有前科且涉案金额为2000元时，其判决结果需综合考虑定罪、量刑以及特殊情况处理等多个因素。具体判决结果需由法院根据案件的具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果你或你身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询。