核心结论：若棋牌室收银员遇到不发工资的情况，可通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：

1. 尝试与雇主协商
   • 首先，收银员可以尝试与棋牌室的老板或负责人进行友好、诚恳的沟通协商。在协商过程中，要明确指出自己应得的工资数额、未发放工资的事实以及希望对方支付工资的合理诉求。例如，可以列出自己工作的具体时间段、应得的工资计算方式（如基本工资、加班工资等），以清晰、有条理的方式向对方说明。
   • 协商的优势在于成本低、效率高，如果双方能够达成一致，可以快速解决工资拖欠问题，避免进一步的纠纷和麻烦。但如果协商无果，就需要考虑其他途径。
2. 向相关部门投诉举报
   • 劳动监察部门：收银员可以向当地的劳动监察大队进行投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的行政机关，他们有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。在投诉时，需要提供相关的证据材料，如劳动合同（如果有）、工作证、工资条、考勤记录等，以证明自己与用人单位存在劳动关系以及用人单位拖欠工资的事实。劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，如果情况属实，会责令用人单位限期支付工资，并对用人单位的违法行为进行处罚。
   • 其他相关部门：如果棋牌室存在无证经营等违规行为，还可以向工商行政管理部门等相关部门进行举报，通过多部门的联合监管，增加用人单位的压力，促使其尽快支付工资。
3. 申请劳动仲裁
   • 如果投诉举报后问题仍未得到解决，收银员可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种准司法程序，其裁决具有法律效力。在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁申请书要明确写明自己的仲裁请求（如要求用人单位支付拖欠的工资及相应的经济补偿等）、事实和理由。
   • 劳动仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行开庭审理，根据双方提供的证据和陈述，作出公正的裁决。如果用人单位不履行仲裁裁决，收银员还可以向人民法院申请强制执行。
4. 提起诉讼
   • 如果对劳动仲裁裁决不服，或者用人单位在仲裁裁决后仍不支付工资，收银员可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要按照法院的要求提交起诉状、证据材料等，并参加庭审活动。法院会根据事实和法律规定，作出判决。如果判决用人单位支付工资，用人单位必须履行，否则收银员可以申请强制执行。

温馨提示：在整个维权过程中，要注意保留好相关的证据材料，如工作记录、工资条、沟通记录等，这些证据将对维护自己的合法权益起到关键作用。同时，要遵守法律程序，依法维权，避免采取过激行为。如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，都可以直接向我咨询。