针对您提出的“独生子女父母因癌手术请假陪护是否合理合法”的问题，以下是我的详细解答：

首先，要明确的是，独生子女父母因病住院，其独生子女是有权享受护理假的。这一权益在多个地方的人口与计划生育条例中都有明确规定，例如《湖南省人口与计划生育条例》就明确指出，独生子女父母年满六十周岁，因病住院治疗期间，其子女每年可累计享受十五天的独生子女父母护理假，且视为出勤。

接下来，我们针对您问题的具体情境进行分析：

1. 独生子女身份的确认：

   • 您需要确认自己是否为独生子女，即是否在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间出生，且为父母生育或合法收养的唯一子女。
   • 如果您符合独生子女的定义，那么您就有权享受独生子女父母护理假。

2. 父母年龄及住院情况的确认：

   • 您需要确认父母是否已年满六十周岁，且因癌症等疾病住院治疗。
   • 如果父母满足这些条件，那么您作为独生子女，就有权申请护理假来陪护父母。

3. 护理假的天数及计算方式：

   • 根据相关规定，独生子女父母护理假每年总休假天数不超过15天，且不包括法定节假日和双休日。
   • 您可以根据实际需要，以天为单位享受这一假期，用于陪护住院的父母。

4. 企业或单位的责任与义务：

   • 如果您就职于符合相关法规的企业或单位，那么当您提出独生子女父母护理假的申请时，企业或单位应当予以批准，并视为您出勤。
   • 如果企业或单位拒绝给予您这一假期，您有权向所在地劳动监察部门投诉，以维护自身的合法权益。

综上所述，独生子女父母因癌手术住院，其独生子女申请请假陪护是合理且合法的。您应当根据自己的实际情况，按照相关规定向就职的企业或单位提出申请，并享受应有的护理假权益。如果遇到任何问题或困难，也可以及时咨询当地劳动监察部门或相关法律机构以获取帮助。