在合同双方均存在违约的情况下，法院或仲裁机构的判决会遵循一系列法律原则和规定，以确保裁决的公正性和合理性。以下是对此问题的详细解答：
一、判决原则
各自承担原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百九十二条，当事人都违反合同的，应当各自承担相应的责任。这意味着，双方都应因其违约行为承担相应的法律后果，不因对方也违约而免责或减轻责任。
过错相抵原则：
- 在确定各自责任时，法院或仲裁机构会考虑双方的过错程度。如果一方的违约行为对另一方的损失有过错，那么该方的责任可能会相应减轻。这体现了法律对过错程度的考量，以确保责任分配的公平性。
实际损失原则：
- 赔偿金额通常基于实际损失来确定。法院或仲裁机构会评估因违约行为导致的直接经济损失，并据此确定赔偿金额。这有助于确保赔偿的合理性和有效性。
二、具体处理方式
继续履行与补救措施：
- 如果一方的违约行为并未导致合同目的无法实现，且另一方仍希望继续履行合同，法院或仲裁机构可能会判决违约方采取补救措施，如支付违约金、赔偿损失后继续履行合同义务。例如，在买卖合同中，卖方延迟交货但买方仍需要货物，法院可能判决卖方支付违约金并尽快交货。
解除合同与赔偿损失：
- 如果双方的违约行为导致合同目的无法实现，或者一方明确表示不再履行合同，法院或仲裁机构可能会判决解除合同，并要求违约方赔偿对方因此遭受的损失。例如，在建设工程施工合同中，双方均存在严重违约行为导致工程无法继续进行，法院可能判决解除合同，并由违约方承担相应赔偿责任。
部分履行与责任划分：
- 在某些情况下，法院或仲裁机构可能会根据双方的履约情况和过错程度，判决部分履行合同，并对责任进行合理划分。例如，在服务合同中，双方均未完全履行合同义务，法院可能判决双方各自承担部分责任，并继续履行剩余合同义务。
三、判决依据
合同条款：
- 法院或仲裁机构会首先审查合同中的相关条款，特别是关于违约责任和争议解决的约定。如果合同中有明确规定，通常会按照合同约定进行判决。
法律法规：
- 除了合同条款外，法院或仲裁机构还会依据相关法律法规进行判决，如《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定。这些法律法规为判决提供了明确的法律基础。
证据材料：
- 双方提供的证据材料也是法院或仲裁机构判决的重要依据。包括合同文本、履约记录、沟通函件等，这些证据有助于证明双方的违约事实和责任大小。
四、实践中的考量因素
违约行为的性质与严重程度：
- 法院或仲裁机构会详细考察双方的违约行为对合同履行的影响，包括违约的先后顺序、违约行为的严重程度以及违约行为与损害结果之间的因果关系等。这些分析有助于更准确地判断双方在违约中的责任大小。
交易习惯与公平原则：
- 在确定各自责任的基础上，法院或仲裁机构还会考虑到交易习惯以及公平原则等因素。这有助于确保裁决结果的合理性和公正性，避免任何一方因不公平的裁决而遭受不应有的损失。
举例说明：
假设在一个买卖合同中，买方未按时支付货款，而卖方也未按时交付货物。在这种情况下，法院或仲裁机构会综合考虑双方的违约行为、过错程度以及合同的具体条款等因素。如果买方的违约行为对卖方的损失有过错，且卖方的违约行为也导致了买方的损失，那么法院或仲裁机构可能会判决双方各自承担相应的责任，如买方支付逾期货款及违约金，卖方支付逾期交货的违约金及赔偿买方因此遭受的损失。
综上所述，当合同双方均存在违约时，法院或仲裁机构的判决会综合考虑多种因素，以确保裁决的公正性和合理性。如果您在此类问题上还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。