结论：单位以未收到邮件为由不予答复是否违法，需根据具体情况判断，包括邮件是否已有效送达、单位是否有义务答复以及答复的期限和方式等。以下从不同角度进行分析：
一、邮件是否已有效送达
发送记录与证据：
- 若您能提供邮件的发送记录，如发送时间、接收人邮箱地址、邮件内容截图等，且这些证据显示邮件已成功发送至单位指定的或常用的邮箱地址，那么可以初步认为邮件已有效送达。
- 若单位否认收到邮件，但您能提供充分的证据证明邮件已发送且内容无误，那么单位的否认可能不成立。
单位邮箱管理：
- 若单位有明确的邮箱管理制度，如要求员工定期查看邮箱、设置自动回复等，而单位未能提供证据证明其已按照制度执行，那么单位以未收到邮件为由不予答复可能缺乏合理性。
二、单位是否有义务答复
合同约定：
- 若您与单位之间的合同或协议中明确规定了单位在收到邮件后需在一定期限内答复的义务，那么单位未答复可能构成违约。
- 若合同或协议中未明确规定答复义务，但根据行业惯例或交易习惯，单位通常会对类似邮件进行答复，那么单位未答复可能违反了诚信原则。
法律规定：
- 在某些特定情况下，如劳动争议、消费者权益保护等，法律可能规定了单位在收到相关邮件或通知后需在一定期限内答复的义务。若单位未履行该义务，可能构成违法。
三、答复的期限和方式
期限问题：
- 若合同或法律明确规定了答复的期限，而单位未在该期限内答复，那么单位的行为可能构成违约或违法。
- 若未明确规定期限，但根据合理原则，单位应在合理时间内答复。若单位长时间未答复，可能构成不作为。
方式问题：
- 若合同或法律明确规定了答复的方式（如书面答复、电子邮件答复等），而单位未按照规定方式答复，那么单位的行为可能构成违约。
- 若未明确规定方式，但单位以未收到邮件为由完全不予答复，可能缺乏合理性。
四、建议与措施
与单位沟通：
- 首先，您可以尝试与单位进行沟通，了解单位未答复的具体原因，并要求单位尽快答复。
收集证据：
- 收集所有与邮件发送和单位未答复相关的证据，如发送记录、邮件内容、单位邮箱管理制度等，以备后续维权之需。
寻求法律救济：
- 若单位的行为构成违约或违法，且沟通无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁、向法院提起诉讼等。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑上述法律因素外，还需考虑实际操作的可行性和成本效益。例如，若争议金额较小或涉及的关系较为简单，通过沟通协商或调解可能更为高效；若争议金额较大或关系复杂，则可能需要通过法律途径解决。因此，在决定采取何种措施前，建议您综合考虑各种因素并谨慎决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。