结论：中介让您拿医疗费是否合理，需根据具体情况判断，一般情况下，若您存在故意或重大过失导致员工受伤，则可能需要承担部分或全部责任；若您无过错或仅存在一般过失，则不应由您承担医疗费。

分析：

1. 责任归属原则：

   • 在劳动工伤场景中，责任的归属通常遵循“谁过错，谁负责”的原则。若您作为中介或工厂的相关人员，在员工受伤过程中存在故意或重大过失（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），则您可能需要承担相应的医疗费用。
   • 若您无过错或仅存在一般过失，且该过失与员工受伤无直接因果关系，则不应由您承担医疗费用。此时，应由工厂或相关责任方（如保险公司）根据工伤保险或相关法律规定承担医疗费用。

2. 工伤保险的作用：

   • 工厂通常应为员工购买工伤保险。在员工受伤的情况下，工伤保险将覆盖部分或全部医疗费用。因此，首先应确认工厂是否已为员工购买工伤保险，并了解工伤保险的覆盖范围和报销流程。
   • 若工厂未购买工伤保险，则工厂可能需自行承担医疗费用。在此情况下，若您无过错，则不应由您承担费用。

3. 中介的角色与责任：

   • 中介在劳动关系中通常扮演介绍工作的角色，并不直接承担劳动工伤的责任。除非中介在介绍过程中存在过错（如故意隐瞒工作风险、未提供真实的工作信息等），否则不应由中介承担医疗费用。
   • 若中介要求您承担医疗费用，您应要求其提供合理的依据和证明。若无法提供，则您有权拒绝承担。

4. 建议与行动：

   • 首先，与工厂和中介进行沟通，了解员工受伤的具体情况和责任归属。
   • 其次，确认工厂是否已为员工购买工伤保险，并了解报销流程。
   • 若您认为自身无过错，且不应承担医疗费用，可与工厂和中介协商解决。若协商无果，可考虑通过法律途径维护自身权益。

后续思考：

• 在处理此类问题时，建议保留相关证据（如工作记录、安全培训记录、沟通记录等），以便在需要时证明自身无过错。
• 若对责任归属存在疑问，可咨询专业律师或相关机构进行评估和判断。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。