结论：公司拒付补偿金并声称没有钱时，能否追加相关责任人，需根据具体情况判断。一般来说，若公司为独立法人且财产独立，通常不能直接追加股东等责任人；但若存在特定情形，如股东滥用权利、未履行出资义务等，则可能可以追加。

详细分析：

1. 公司独立法人地位与责任承担：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。因此，在正常情况下，如果公司拒付补偿金并声称没有钱，这属于公司的债务问题，应由公司以其全部财产来承担，而不能直接追加公司的股东或其他相关责任人。

2. 特定情形下的责任追加：

   • 股东滥用权利：如果公司的股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，根据《中华人民共和国公司法》第二十条的规定，应当对公司债务承担连带责任。在这种情况下，你可以尝试追加滥用权利的股东为责任人。
   • 未履行或未全面履行出资义务：如果公司的股东未履行或者未全面履行出资义务，根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释的规定，你也有权要求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。因此，在这种情况下，你也可以考虑追加未履行出资义务的股东为责任人。
   • 一人有限责任公司财产混同：如果公司是一人有限责任公司，且股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，根据《中华人民共和国公司法》第六十三条的规定，应当对公司债务承担连带责任。所以，在一人有限责任公司的情况下，如果公司拒付补偿金，你也可以尝试追加股东为责任人。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：在尝试追加相关责任人之前，你需要收集充分的证据来证明存在上述特定情形，如股东滥用权利、未履行出资义务或财产混同等。
   • 法律程序：你可以通过法律程序，如提起诉讼或申请仲裁等，来要求公司支付补偿金，并在诉讼或仲裁过程中提出追加相关责任人的请求。
   • 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

后续行动建议：

• 如果你认为公司存在上述特定情形，且你有足够的证据支持你的主张，那么你可以考虑通过法律途径来追加相关责任人。
• 在采取任何法律行动之前，建议你先咨询我或其他专业律师，以评估你的案件情况并制定合适的法律策略。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。