施工期间不小心挖断燃气管但未造成严重后果的，需立即停止施工、保护现场并报告相关部门，后续可能面临行政处罚，若涉及民事赔偿则需与燃气公司协商或通过法律途径解决。具体分析如下：

1. 立即停止施工并保护现场：根据《城镇燃气管理条例》第三十六条，任何单位和个人不得侵占、毁损、擅自拆除或者移动燃气设施。施工方在挖断燃气管后，应立即停止施工，防止进一步损坏或引发危险。同时，需保护好现场，避免无关人员进入，防止因燃气泄漏引发爆炸、火灾等次生灾害。

2. 报告相关部门：施工方应立即通知燃气供应单位（如燃气公司），并报告当地燃气管理部门（如城市管理部门或住房和城乡建设部门）。根据《城镇燃气管理条例》第四十条，燃气供应单位接到报告后，应当立即组织抢修，直至修复完毕。施工方有义务配合燃气供应单位的抢修工作，并提供必要的协助。

3. 可能面临的行政处罚：如果施工方未取得地下管线资料或未采取安全保护措施导致燃气管被挖断，可能违反《城镇燃气管理条例》第五十二条，由燃气管理部门责令限期改正，处1万元以上10万元以下罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。但若施工方已尽到合理注意义务（如已查询地下管线资料、采取保护措施等），且未造成严重后果，可能减轻或免除行政处罚。

4. 民事赔偿问题：若燃气公司因燃气管被挖断遭受损失（如抢修费用、燃气泄漏导致的财产损失等），可能要求施工方赔偿。根据《民法典》第一千二百五十八条，在公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。若施工方能证明已尽到安全注意义务，可能减轻或免除赔偿责任。双方可协商解决，协商不成可通过诉讼或仲裁解决。

建议：施工方在施工前应充分查询地下管线资料，制定保护方案，并在施工过程中采取必要的安全措施（如人工挖掘、设置警示标志等）。若发生挖断燃气管的情况，应积极配合抢修，并保留相关证据（如现场照片、施工记录等），以便后续处理。如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询。