工厂是否会在员工50岁时辞退，以及辞退后是否有赔偿，需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、工厂可以合法辞退50岁员工的情形
员工存在过错：
- 若员工严重违反工厂的规章制度，如多次旷工、泄露公司机密、严重失职或营私舞弊给工厂造成重大损害等，工厂可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
劳动合同期满：
- 若劳动合同期满，工厂选择不续签，且员工不存在其他应支付经济补偿的情形，工厂无需支付经济补偿。但需注意，若员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，工厂不续签可能构成违法解除，需支付赔偿金。
经济性裁员：
- 若工厂因破产、生产经营发生严重困难等法定原因进行经济性裁员，且员工符合裁员条件，工厂可以辞退员工，但需依法支付经济补偿，并履行法定程序，如提前三十日向工会或全体职工说明情况等。
员工达到法定退休年龄：
- 对于女性工人，法定退休年龄通常为50周岁。若员工已达到此年龄且开始享受基本养老保险待遇，劳动合同自然终止，工厂无需支付经济补偿。但需注意，若员工虽达退休年龄却因社保缴纳年限不足无法享受基本养老保险待遇而继续工作，单位辞退时可能需支付补偿。
- 对于男性员工，法定退休年龄通常高于50岁，因此50岁的男员工一般未达到退休年龄。此时，工厂若合法辞退（如存在过错情形），则无需支付赔偿；若违法辞退，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、工厂不能随意辞退或需额外补偿的情形
女职工特殊保护：
- 若50岁员工为女性，且处于孕期、产期、哺乳期的，工厂不得因非严重过错原因随意辞退。否则，女职工有权要求继续履行劳动合同；不要求继续履行或劳动合同已无法履行的，工厂需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
工伤或职业病：
- 员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，工厂不得随意辞退，而应按照国家有关工伤保险的规定执行，给予相应待遇和保障。
医疗期内：
- 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，工厂不得随意解除劳动合同。否则，将承担违法解除的法律责任，并需支付赔偿金。
连续工作满15年且距退休不足5年：
- 员工在本企业连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的，工厂不得进行经济性裁员等随意辞退行为。否则，构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
三、违法辞退的后果
若工厂违法辞退员工，如基于年龄歧视等不合理原因，需支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、建议与总结
- 保留证据：面对被辞退的情况，员工应首先确定辞退原因，并保留好相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等）。
- 协商与投诉：随后，可与工厂协商赔偿事宜。若协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议员工咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。作为陈东京律师，我擅长处理劳动纠纷等法律问题，若您有相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。
综上所述，工厂是否会在员工50岁时辞退以及辞退后是否有赔偿，需根据员工的性别、是否达到法定退休年龄、辞退原因及工作年限等多个因素综合判断。员工在遇到此类问题时，应积极维护自己的合法权益。