结论前置：对方全责但保险公司仅赔付2000元时，您可通过以下途径主张全额赔偿：1. 要求对方补足差额；2. 向己方保险公司申请代位追偿；3. 通过诉讼解决争议。以下为具体分析：

一、明确赔偿范围与责任主体

根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由有过错的一方承担赔偿责任。对方全责意味着：

1. 交强险财产损失限额：对方保险公司应在2000元范围内赔偿您的车辆损失（含维修费、施救费等）；
2. 超出部分：若您的损失超过2000元（如维修费需5000元），剩余3000元应由对方驾驶员个人承担。

关键点：保险公司仅在合同范围内赔付，对方全责不等于其保险公司需承担全部损失，超出交强险限额的部分需由责任方个人赔偿。

二、对方保险公司仅赔2000元的常见原因

1. 定损金额争议：保险公司可能以“维修项目不合理”“配件价格过高”等理由压低定损金额；
2. 未投保商业险：对方可能仅购买交强险（财产损失限额2000元），未投保车损险或第三者责任险；
3. 免赔条款适用：如对方存在无证驾驶、酒驾等违法行为，保险公司可能拒赔，但此类情况您仍可向对方追偿。

三、具体解决路径

1. 要求对方补足差额

• 操作步骤：
  1. 保留维修发票、定损单、事故责任认定书等证据；
  2. 联系对方驾驶员，要求其支付超出2000元的部分；
  3. 若对方拒绝，可向法院提起民事诉讼，主张“财产损害赔偿”。
• 法律依据：《民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。

2. 申请己方保险公司代位追偿

• 适用条件：
  • 您已投保车损险；
  • 对方未赔偿或赔偿不足；
  • 您未放弃对对方请求赔偿的权利。
• 操作步骤：
  1. 向己方保险公司报案，提交事故认定书、对方信息等材料；
  2. 保险公司定损后，先向您赔付全额损失（需扣除交强险2000元）；
  3. 保险公司取得代位求偿权，向对方追偿。
• 注意：代位追偿后，次年保费可能上涨，需权衡成本。

3. 诉讼解决

• 适用场景：对方拒不赔偿，且无保险覆盖超出部分。
• 流程：
  1. 准备起诉状、证据材料（事故认定书、维修清单、发票等）；
  2. 向被告住所地或事故发生地法院起诉；
  3. 法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行。
• 优势：法院判决具有强制力，可确保赔偿到位。

四、风险提示

1. 诉讼成本：需考虑时间成本（诉讼周期约3-6个月）及诉讼费（按标的额比例收取）；
2. 执行风险：若对方无财产可供执行，可能面临“赢了官司拿不到钱”的情况；
3. 证据保留：务必保存好所有维修记录、沟通记录，避免因证据缺失败诉。

建议：优先与对方协商补足差额，若协商无果，可结合代位追偿与诉讼方式维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。