政府机关与事业单位签订的协议，一般不适用仲裁，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：

一、一般原则：政府机关与事业单位签订的协议不适用仲裁

1. 协议性质：政府机关与事业单位之间签订的协议，往往涉及公共利益、行政管理等职能，这些协议的性质更倾向于行政合同或公法合同，而非普通的民事合同。仲裁通常适用于平等主体之间的民事纠纷，而政府机关与事业单位在签订协议时，往往并非完全平等的民事主体。
2. 法律规定：根据《中华人民共和国仲裁法》第三条的规定，下列纠纷不能仲裁：（一）婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷；（二）依法应当由行政机关处理的行政争议。政府机关与事业单位之间的协议纠纷，若涉及行政争议或公共利益，则通常不属于仲裁的受理范围。

二、例外情况：特定类型的协议可能适用仲裁

1. 民事合同性质：如果政府机关与事业单位之间签订的协议，其性质更接近于民事合同，且双方明确约定了仲裁条款，那么该协议在符合其他仲裁条件的情况下，可能适用仲裁。但这种情况相对较少，且需要严格审查协议的性质和内容。
2. 特定领域协议：在某些特定领域，如政府采购、工程建设等，政府机关与事业单位之间签订的协议可能包含仲裁条款。这些协议虽然涉及公共利益，但也可能通过特别立法或行政法规允许仲裁作为争议解决方式。然而，这仍然需要具体协议和具体法律规定的支持。

三、法律建议

1. 审查协议性质：在签订协议时，政府机关和事业单位应明确协议的性质和目的，避免将行政争议或涉及公共利益的纠纷纳入仲裁范围。
2. 明确争议解决方式：如果双方希望采用仲裁作为争议解决方式，应在协议中明确约定仲裁条款，并确保该条款符合《中华人民共和国仲裁法》的规定。
3. 咨询专业律师：在签订涉及复杂法律问题的协议时，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性，并避免潜在的法律风险。

总结来说，政府机关与事业单位签订的协议一般不适用仲裁，但特定类型的协议在符合法律规定和双方约定的情况下可能适用仲裁。在签订协议时，双方应明确协议性质、争议解决方式，并咨询专业律师以确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。