结论：老板在您入职两个多月未签合同的情况下直接解雇您，这一行为一般是不合法的。
分析如下：
一、未签劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您已经入职两个多月而未签订劳动合同，老板不仅违反了法律规定，还需要向您支付双倍工资作为赔偿。
二、解雇的合法性
无合法理由解雇：如果老板没有合法的理由（如您严重违反公司规章制度、不能胜任工作等）就解雇您，那么这一行为是违法的。根据《劳动合同法》，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
未提前通知或支付代通知金：即使老板有合法的解雇理由，如果未提前三十日以书面形式通知您或者未额外支付您一个月工资作为代通知金，那么这一行为也是违法的。不过，在您的情况下，由于未签订劳动合同，这一点可能不是主要争议点，但仍是解雇程序合法性的一个方面。
三、您的权益与应对措施
收集证据：首先，您需要收集与工作相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与老板之间存在事实劳动关系。
与老板协商：在掌握一定证据后，您可以尝试与老板进行协商，要求其支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解雇的赔偿金。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板承担相应的法律责任。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
建议：鉴于您目前的情况，我建议您尽快采取行动，收集相关证据，并与老板进行协商。如果协商不成，不要犹豫，及时申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。