结论：针对您签了劳动合同工作半个月被单位开除且不给赔偿的情况，能否获得赔偿取决于单位开除您的理由是否合法。若单位合法辞退，则无需支付赔偿金；若违法辞退，则需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

一、公司合法辞退的情形及补偿

1. 试用期不符合录用条件：

   • 如果您在试用期内被证明不符合录用条件，单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但前提是，单位必须有明确的录用条件，并在试用期内对您进行了考核，且有证据证明您不符合这些条件。

2. 严重违反规章制度：

   • 如果您严重违反了单位的规章制度，单位也可以解除劳动合同，同样无需支付经济补偿金。但规章制度必须合法合理，且已向您公示或告知。

3. 其他法定情形：

   • 如您同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经单位提出拒不改正；因《劳动合同法》第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效等，单位也可以依法解除劳动合同。

二、公司违法辞退的法律后果

如果单位没有合法理由就辞退您，则属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，单位应当依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

• 经济补偿标准：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

• 赔偿金计算：由于您仅工作了半个月，如果构成违法辞退，单位应支付相当于一个月工资的赔偿金（即半个月工资的两倍）。这里的月工资指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资；若工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。

计算公式：

• 经济补偿：半个月工资（因工作不满六个月）
• 赔偿金：经济补偿 × 2 = 半个月工资 × 2 = 一个月工资

三、您的应对措施

1. 了解辞退原因：

   • 首先，您应要求单位出具书面的辞退通知，并明确辞退的具体原因。

2. 核对合同条款：

   • 仔细查看劳动合同中关于试用期、解除合同的条件和程序等条款，确保自己的权益不受侵害。

3. 收集证据：

   • 保留好与单位之间的所有沟通记录、工作证明、考勤记录等证据，以备后续维权之需。

4. 协商或申请仲裁：

   • 如果认为单位的辞退行为不合法，您可以与单位进行协商，要求支付赔偿金或恢复劳动关系。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

5. 寻求法律帮助：

   • 在整个过程中，如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。

总之，面对单位的不合法辞退行为，您应积极维护自己的合法权益。通过了解辞退原因、核对合同条款、收集证据、协商或申请仲裁等步骤，您可以有效地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。