公司是否会追查员工在工作期间被行政拘留的情况，主要取决于公司的规章制度、管理需求以及该事件对公司可能产生的影响，而非单纯由法律强制规定。以下从几个角度进行详细分析：

1. 公司规章制度与管理需求

• 规章制度：许多公司会在员工手册或规章制度中明确规定，员工若涉及违法犯罪行为（包括行政拘留），需及时向公司报告。若员工未报告且公司后续发现，可能依据规章制度进行相应处理，如警告、记过甚至解除劳动合同。
• 管理需求：从公司管理角度出发，了解员工是否涉及违法犯罪行为有助于评估其职业操守、道德风险以及对公司形象的可能影响。若员工行为严重损害公司利益或声誉，公司可能会采取进一步措施。

2. 行政拘留的性质与影响

• 行政拘留定义：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人采取的短期限制人身自由的处罚措施，通常针对轻微违法行为，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等。
• 对员工的影响：行政拘留虽不构成刑事犯罪，但可能对员工个人声誉、职业发展产生负面影响。若公司得知员工被行政拘留，可能会重新评估其岗位适配性、职业操守等。

3. 公司追查的可能性与方式

• 追查可能性：若公司认为员工被行政拘留的事件可能对公司产生重大影响（如涉及公司业务安全、客户信任等），或员工行为违反公司规章制度，公司可能会主动追查。
• 追查方式：公司可能通过内部调查、要求员工说明情况、联系公安机关核实等方式进行追查。若员工拒绝配合或提供虚假信息，公司可能依据规章制度进行处罚。

4. 法律建议与风险提示

• 法律建议：若员工在工作期间被行政拘留，建议及时向公司报告，并说明情况。隐瞒不报可能导致公司依据规章制度进行处罚，甚至解除劳动合同。
• 风险提示：员工应了解公司规章制度中关于违法犯罪行为的规定，避免因隐瞒不报而承担更严重的法律后果。同时，公司也应依法依规处理员工被行政拘留的事件，避免侵犯员工合法权益。

5. 特殊情况下的处理

• 若行政拘留与工作无关：若员工被行政拘留的行为与工作无关，且未对公司造成负面影响，公司可能不会主动追查。但员工仍应遵守公司规章制度，及时报告相关情况。
• 若行政拘留涉及工作相关行为：若员工被行政拘留的行为与工作相关（如因工作原因违反治安管理），公司可能会更加重视，并依据规章制度进行相应处理。

总结：公司是否会追查员工在工作期间被行政拘留的情况，取决于公司规章制度、管理需求以及该事件对公司可能产生的影响。员工应遵守公司规章制度，及时报告相关情况，避免因隐瞒不报而承担更严重的法律后果。若您面临此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议。