结论：在无法证明谁先提出解除劳动合同的情况下，若最终被认定为协商一致解除，用人单位通常需要支付经济补偿金，但具体情形需结合实际情况判断。
一、协商一致解除劳动合同的法律基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条：“用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。”以及第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；……”从这些条款可以看出，协商一致解除劳动合同，原则上用人单位需要支付经济补偿金，但关键在于解除劳动合同的提议方是谁。
二、无法证明提议方时的处理原则
举证责任分配：
- 在劳动争议中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。若劳动者主张是用人单位先提出解除劳动合同，而用人单位否认，则劳动者需提供相应证据。
- 若双方均无法提供充分证据证明是谁先提出解除劳动合同，实践中可能会倾向于保护相对弱势的劳动者一方，或者视为双方均有解除意向而达成一致。
视为协商一致解除的后果：
- 在无法证明提议方的情况下，若最终被仲裁机构或法院认定为协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位通常需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况下的处理
劳动者主动辞职的例外：
- 如果实际上是由劳动者主动提出辞职，但无法证明，而用人单位又未能提供反驳证据，此时若错误认定为协商一致解除，用人单位可能面临不必要的经济补偿支出。因此，用人单位应尽可能保留相关证据，如劳动者提交的辞职信、离职申请等。
用人单位违法解除的情形：
- 如果用人单位被证明存在违法解除劳动合同的行为（如未提前通知、未支付经济补偿等），则不仅需要支付经济补偿金，还可能面临支付赔偿金的风险。
四、建议与措施
对于劳动者：
- 在解除劳动合同前，尽可能保留相关证据，如与用人单位的沟通记录、离职申请等，以证明解除劳动合同的提议方。
- 若发生争议，及时寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
对于用人单位：
- 建立健全的劳动合同管理制度，明确解除劳动合同的流程和责任。
- 在解除劳动合同时，确保程序合法、合规，并保留相关证据以备不时之需。
- 若发生争议，积极应对并寻求法律支持，以避免不必要的法律风险。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议当事人在遇到类似问题时，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。