可以报案，但需根据具体情况选择合适的处理方式。针对您给私人家干完活老板跑了的情况，以下是从不同角度给出的分析和建议：

一、法律关系分析

1. 劳动关系：如果您与老板之间形成了劳动关系（即签订了劳动合同或存在事实劳动关系），那么老板拖欠工资并逃跑的行为可能构成拒不支付劳动报酬罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 劳务关系：如果您与老板之间是劳务关系（即未签订劳动合同，仅提供一次性或特定的劳动服务），那么老板的行为可能构成违约。在这种情况下，您可以通过民事诉讼的方式要求老板支付劳务费。

二、处理方式建议

1. 报案：

   • 如果您认为老板的行为涉嫌犯罪（如拒不支付劳动报酬罪），可以向当地公安机关报案。公安机关会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
   • 报案时，请尽量提供老板的身份信息、联系方式、拖欠工资的证据（如工资条、工作记录、聊天记录等）以及老板逃跑的相关线索。

2. 民事诉讼：

   • 如果您与老板之间是劳务关系，或者虽然构成劳动关系但公安机关未予立案，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明老板拖欠工资的事实，以及您与老板之间的法律关系。
   • 如果胜诉，法院会判决老板支付拖欠的工资及可能的违约金或利息。

3. 其他途径：

   • 您还可以尝试通过劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁（如果构成劳动关系）或寻求法律援助等方式来维护自己的权益。

三、注意事项

• 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如工资条、工作记录、聊天记录、合同等。这些证据将对您后续维权起到关键作用。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维权，可以考虑咨询专业律师（比如我）或寻求法律援助机构的帮助。

针对您的情况，我建议您首先尝试与老板联系并协商解决。如果无法联系到老板或协商无果，再考虑报案或提起民事诉讼。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。