针对您提出的“国企要求员工长期连续值班56小时，无意违反企业规章制度被开除怎么维权”的问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 关于值班时长与劳动法的规定：

   • 根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。若因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间，但一般每日不得超过1小时，特殊原因下每日不得超过3小时，每月总计不得超过36小时。
   • 您提到的“长期连续值班56小时”显然超出了法定工作时间，这可能构成违法加班。若企业未支付相应的加班费或未获得劳动者的同意，则企业可能面临法律责任。

2. 关于被开除的合法性：

   • 企业开除员工必须基于合法、合理的理由，并遵循相应的程序。若您并未故意违反企业规章制度，而是由于企业安排的不合理值班导致，那么企业以此为由开除您可能不合法。
   • 根据《劳动合同法》，企业违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

3. 维权建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括值班记录、工资单、企业规章制度、开除通知等，以证明您的加班情况和被开除的事实。
   • 协商解决：尝试与企业进行协商，看是否能够达成和解，如恢复劳动关系、支付加班费及赔偿金等。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求企业支付加班费、赔偿金等。
   • 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 在维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
   • 遵循法律程序，不要错过任何法定的申诉或起诉期限。
   • 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

综上所述，若您因国企安排的不合理值班而被开除，且并未故意违反企业规章制度，那么您有权通过法律途径维护自己的合法权益。建议您按照上述建议逐步进行，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。