下班途中发生交通意外但工伤鉴定不上，跟公司是否还有关系，这需要分情况讨论：

1. 若交通意外被认定为非本人主要责任的交通事故，但工伤鉴定未通过其他原因：

   • 在这种情况下，尽管工伤鉴定未通过，但如果该交通意外确实符合《工伤保险条例》中关于“上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”应认定为工伤的规定，只是由于某些程序性或证据性的原因导致工伤鉴定未通过，那么从法律上讲，公司仍然可能承担一定的责任。这主要是因为，如果事故本身符合工伤的构成要件，公司有义务为员工申请工伤认定，并承担相应的工伤保险责任。若因公司未及时申请或未提供必要证据导致工伤鉴定未通过，公司可能需要承担相应的法律后果。
   • 建议：员工可以与公司协商，要求公司重新申请工伤认定或提供必要的证据支持。如果协商无果，员工可以向劳动保障行政部门申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

2. 若交通意外被认定为本人主要责任或全部责任的交通事故：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，这种情况下发生的交通意外是不被认定为工伤的。因此，无论工伤鉴定是否通过，公司都不需要承担工伤保险责任。这是因为，工伤保险旨在保障员工在工作中或因工作原因受到的伤害，而如果是员工本人主要责任或全部责任导致的交通事故，则不属于工伤保险的保障范围。
   • 建议：员工在这种情况下，可能需要通过其他途径（如向交通事故责任方索赔）来维护自己的权益。

3. 若交通意外与工作无直接关联，或发生在非下班途中：

   • 如果交通意外与工作无直接关联，或者虽然发生在下班途中，但不符合“上下班途中”的法定情形（如绕道办理私事等），那么这种情况下发生的交通意外也不被认定为工伤。因此，公司同样不需要承担工伤保险责任。
   • 建议：员工在这种情况下，也需要考虑通过其他途径来维护自己的权益，如向交通事故责任方索赔或寻求其他法律救济。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，员工应尽可能收集并保留相关证据，如交通事故责任认定书、医疗证明、上下班路线图等，以便在需要时提供证明。
• 如果员工对工伤鉴定结果有异议，可以在规定时间内向相关机构提出复议或申请重新鉴定。

总结：下班途中发生交通意外但工伤鉴定不上，跟公司是否还有关系，取决于交通意外的性质、责任划分以及是否符合工伤的构成要件。员工在遇到此类情况时，应咨询专业律师或相关机构，以了解自己的权益和可能的救济途径。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。