律师转所时没有签订四方协议，其代理行为是否合法需分情况讨论：

1. 若原律师事务所与新律师事务所就律师转所及案件代理达成内部协议：

   • 在这种情况下，即使没有正式的四方协议（通常涉及原律所、新律所、律师及客户四方），但只要原律所与新律所之间就律师的转所及案件的后续代理有明确的内部约定，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，同时客户也对此表示认可或接受，那么律师在新律所的代理行为通常可以视为合法。这是因为，内部协议和客户的认可共同构成了代理行为合法性的基础。

2. 若没有四方协议，且原律师事务所与新律师事务所之间未就律师转所及案件代理达成任何内部协议：

   • 在此情形下，律师转所后的代理行为可能面临合法性挑战。因为缺乏明确的协议约束，新律所可能无法直接承接原律所的案件，除非得到客户的明确同意并办理了相关的委托手续。若未经客户同意，新律所或律师擅自代理原律所的案件，可能构成无权代理或超越代理权的行为，从而引发法律纠纷。

3. 从客户权益保护的角度分析：

   • 无论是否有四方协议，客户都有权知道其案件的代理情况，包括律师的转所及新律所的代理资格。若律师转所后未妥善处理与客户的委托关系，导致客户权益受损，客户有权要求律师或律所承担相应的法律责任。因此，即使没有四方协议，律师和律所也应确保客户的知情权，并妥善处理代理关系的变更。

法律建议：

• 对于律师而言，在转所时应尽量与原律所、新律所及客户协商并签订四方协议，明确各方的权利和义务，以避免后续的法律纠纷。
• 对于客户而言，在律师转所时，应主动了解并确认新律所的代理资格和代理权限，确保自己的权益不受损害。
• 若因律师转所未签订四方协议而引发纠纷，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 若律师转所后未经客户同意擅自代理案件，可能面临无权代理或超越代理权的法律后果，包括但不限于被客户解雇、承担违约责任或赔偿损失等。
• 若因律师转所导致客户权益受损，客户有权要求律师或律所承担相应的赔偿责任。

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