孩子未满18周岁时，不能直接起诉追索过去10年的抚养费，但在特定情况下，孩子成年后（即满18周岁后）可以就过去未支付的抚养费提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的抚养费支付规定
抚养费给付期限：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，抚养费的给付期限一般至子女十八周岁为止。这意味着，在子女年满18周岁之前，父母有义务支付抚养费。
- 若子女十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源并能维持当地一般生活水平，父母可以停止给付抚养费。
起诉追索抚养费的时效性：
- 通常情况下，抚养费纠纷的诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但这一时效规定并不直接适用于孩子未满18周岁时追索过去抚养费的情况，因为在此期间，孩子作为未成年人，其民事行为能力受限，通常由监护人代为行使权利。
- 然而，若孩子未满18周岁时，其监护人未及时行使权利，导致抚养费长期未支付，孩子成年后（即满18周岁后）仍可以在一定期限内（通常为三年，自其知道或应当知道权利受到损害之日起计算）提起诉讼，要求父母支付过去未支付的抚养费。但需要注意的是，这里的“过去未支付的抚养费”并非指可以无限期地追溯，而是受到诉讼时效的限制。
二、特殊情况下的抚养费支付规定
尚在校接受高中及以下学历教育：
- 如果子女在18岁后仍在校接受高中及其以下学历教育，由于尚未完全具备独立生活的能力，父母可能需要继续承担抚养责任。此时，子女（或其监护人）有权就过去未支付的抚养费提起诉讼，要求父母支付。
非主观原因无法独立生活：
- 若子女因身体残疾、部分丧失劳动能力或其他非主观原因而无法维持正常生活，即便已经成年，也有权要求父母继续支付抚养费。在这种情况下，子女同样可以就过去未支付的抚养费提起诉讼。
三、法律建议与注意事项
收集证据：
- 在提起诉讼前，建议收集相关证据，如父母的收入证明、孩子的支出记录、学校开具的在校证明、残疾证明等，以证明抚养费的必要性和合理性。这些证据将有助于法院在审理案件时做出公正裁决。
及时行使权利：
- 尽管在特殊情况下，子女成年后仍可以就过去未支付的抚养费提起诉讼，但建议尽早行使权利，避免因诉讼时效过期而丧失胜诉权。
咨询专业律师：
- 抚养费纠纷涉及复杂的法律问题和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的解决方案和法律指导。
举例说明：假设小明现在20岁，正在上大学，但其父母在他10岁至18岁期间未支付抚养费。如果小明能够证明其父母在此期间有支付能力而未支付，且小明现在因接受高等教育而需要父母继续支持，那么小明有权就过去未支付的抚养费提起诉讼，要求父母支付。但需要注意的是，这一权利受到诉讼时效的限制，因此小明应尽早行使权利。