结论：工作半年未签订劳动合同，用人单位确实需要从用工满一个月的次日起向劳动者支付双倍工资，直至补签劳动合同或劳动关系终止，但最多支付不超过5个月的双倍工资差额。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确规定了用人单位在未与劳动者签订书面劳动合同时应承担的法律责任。

2. 支付条件与时段：

   • 支付条件：用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同。
   • 支付时段：双倍工资的支付从用工满一个月的次日开始计算，直至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止之日止。若劳动者入职时间不满半年（即6个月），则用人单位需支付的双倍工资时段为从第二个月起至满半年的前一日止，或直至补签合同，但最多不超过5个月的双倍工资差额。

3. 计算基数：

   • 双倍工资的计算基数是劳动者正常工作时间的工资收入，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不包含加班工资、福利等非常规性收入。例如，若劳动者月工资为5000元，则在未签订劳动合同需支付双倍工资的期间，每月除正常支付5000元工资外，还需额外支付5000元作为双倍工资差额。

4. 实例说明：

   • 假设劳动者于2024年1月1日入职某公司，但直至2024年6月30日仍未与公司签订劳动合同。那么，从2024年2月1日起，公司需向其支付双倍工资。若该劳动者在2024年6月30日离职，则公司除正常支付其工资外，还需额外支付2月、3月、4月、5月、6月这五个月的双倍工资差额，即5000元×5个月=25000元作为赔偿。

5. 维权建议：

   • 证据收集：劳动者在维权过程中应首先收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。
   • 协商与仲裁：劳动者可以先尝试与公司进行协商，要求支付双倍工资。若协商不成，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，务必提交充分的证据以支持自己的主张。

注意事项：

• 劳动者主张双倍工资差额的仲裁时效为一年，从用人单位不签订书面劳动合同的违法行为结束之次日开始计算。因此，劳动者应及时行使权利，避免超过仲裁时效。
• 各地在执行《中华人民共和国劳动合同法》时可能存在细微差异，因此在实际操作中需结合当地法律法规和判例进行具体分析。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。