结论：仅凭抖音聊天录音，能否起诉“小三”取决于录音内容是否充分证明了出轨事实以及是否符合法律规定的证据要求。若录音内容清晰、合法，且能证明出轨事实，那么可以作为证据之一来起诉“小三”涉及的相关责任，但具体起诉的罪名或请求需根据实际情况确定；若录音内容不清晰、不合法或无法证明出轨事实，则可能无法单独作为起诉的依据。
分析说明：
录音证据的合法性：
- 根据法律规定，录音证据要作为合法证据使用，必须满足两个条件：一是录音证据的取得须符合法律的规定，不能侵犯他人的合法权益，如隐私权等；二是录音证据的内容须真实、完整，未经过剪辑或伪造。
- 如果抖音聊天录音是在合法、不侵犯他人隐私的情况下获取的，且内容真实、完整，那么它就可以作为证据之一。
录音证据的证明力：
- 录音证据的证明力取决于其内容是否能够清晰地证明出轨事实。如果录音中明确提到了出轨的行为、时间、地点等关键信息，且这些信息与其他证据相互印证，那么录音证据的证明力就较强。
- 如果录音内容模糊、不明确，或者无法与其他证据相互印证，那么其证明力就较弱，可能无法单独作为起诉的依据。
起诉“小三”的法律依据和请求：
- 在婚姻关系中，如果一方出轨并与第三者有不正当关系，这通常违反了婚姻法的忠诚义务。然而，直接起诉“小三”通常不是基于婚姻法的直接规定，而是可能基于侵权责任法（如侵犯名誉权、隐私权等）或其他相关法律规定，具体取决于出轨行为对另一方造成的实际损害和“小三”的具体行为。
- 如果出轨行为导致了离婚，且另一方能够证明出轨行为是导致离婚的主要原因，那么在离婚诉讼中，另一方可以要求出轨方承担一定的赔偿责任，包括精神损害赔偿等。但这并不直接涉及对“小三”的起诉。
- 在某些特殊情况下，如果“小三”的行为构成了重婚罪（即与已婚者以夫妻名义共同生活），那么可以依法追究其刑事责任。但这需要充分的证据来证明重婚事实的存在。
特殊场景：
- 如果录音证据与其他证据（如短信、邮件、证人证言等）相互印证，形成了一个完整的证据链，那么起诉“小三”的成功率就会大大增加。
- 如果录音证据存在瑕疵（如内容不清晰、取得方式不合法等），或者无法与其他证据相互印证，那么起诉“小三”可能会面临较大的困难。
行动建议：
- 收集更多证据：除了抖音聊天录音外，尽量收集其他能够证明出轨事实的证据，如短信、邮件、照片、视频、证人证言等。
- 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。律师可以根据你的具体情况，为你提供更具体的法律建议和指导。
- 考虑离婚诉讼：如果出轨行为导致了夫妻感情的破裂，且无法挽回，那么你可以考虑提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，你可以要求出轨方承担一定的赔偿责任，并争取自己的合法权益。
如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。