试用期请假一天被辞退是否合法，主要取决于请假是否构成严重违反用人单位的规章制度，以及双方劳动合同中的具体约定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
这意味着，如果用人单位的规章制度中明确规定请假（包括试用期请假）达到一定次数或时长即构成严重违纪，且这些规定是合法、合理并经过公示的，那么用人单位可能有权依据这些规定解除与劳动者的劳动合同。但仅仅因为请假一天就构成严重违纪的情况较为罕见，通常需要结合具体情境和规章制度来判断。
二、合法性分析
规章制度明确性：
- 用人单位的规章制度必须明确、具体地规定请假行为的性质、后果及处理方式。例如，规章制度中可能规定“未经批准擅自离岗超过一定时间视为旷工，旷工一天即构成严重违纪”。
- 规章制度需经过民主程序制定，并向劳动者公示或告知，确保其知晓并同意遵守。如果规章制度未公示或不合理，那么辞退行为可能因缺乏合法性基础而被撤销。
请假行为严重性：
- 请假一天是否构成“严重违反规章制度”，需结合用人单位的行业特点、工作性质及岗位需求综合判断。例如，在需要连续作业或紧急任务的岗位上，请假一天可能对生产造成较大影响。
- 如果请假是因为突发疾病、家庭紧急事务等合理原因，且劳动者已按照用人单位的规定履行了请假手续，那么通常不应被视为严重违纪。
劳动合同约定：
- 双方可在劳动合同中约定试用期的考核标准、纪律要求及解除条件。如果合同明确将请假列为可解除合同的事由，且条款不违反法律强制性规定，则具有约束力。但这样的约定必须合理且明确，不能过于苛刻或模糊。
三、特殊情况说明
规章制度未公示或不合理：
- 如果用人单位未向劳动者公示规章制度，或制度内容显失公平（如轻微过失即予辞退），那么辞退行为可能因缺乏合法性基础而被撤销。
举证责任分配：
- 用人单位需证明劳动者存在未经批准的请假事实，并提供规章制度生效的证据链（如签收记录、培训签到表等）。如果用人单位无法提供充分证据，那么辞退行为可能被视为违法。
救济途径：
- 如果劳动者认为用人单位的辞退行为不合法，可以通过劳动仲裁或诉讼主张违法解除赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、建议与注意事项
了解规章制度：
- 劳动者在入职前应仔细阅读并了解用人单位的规章制度和劳动合同中的相关条款，确保自己的行为符合规定。
保留证据：
- 在发生争议时，劳动者应保留好相关证据，如请假申请、医院诊断证明、与用人单位的沟通记录等，以便维护自己的合法权益。
及时沟通：
- 如果劳动者因特殊原因需要请假，应及时与用人单位沟通并履行请假手续。如果用人单位不同意请假，劳动者应考虑调整自己的安排或寻求其他解决方案。
总结来看，试用期请假一天被辞退是否合法，取决于请假是否构成严重违反用人单位的规章制度以及双方劳动合同中的具体约定。如果劳动者认为用人单位的辞退行为不合法，可以通过法律途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。