自动解除劳动合同且没有书面合同的情况下，相关证据在打官司时是可以被采纳的，但具体能否作为有效证据，需视证据的种类、证明力及法院的认定情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、证据种类与证明力
口头协议或行为证据：
- 如果双方之间存在口头协议，且能够通过其他证据（如录音、录像、证人证言等）来佐证口头协议的内容，那么这些证据在法庭上是有可能被采纳的。
- 行为证据，如一方实际履行了劳动合同中的某些义务（如支付工资、提供工作条件等），而另一方接受了这些履行，也可以作为证明劳动关系存在的证据。
电子邮件、短信、微信等电子证据：
- 在现代通讯方式下，双方可能通过电子邮件、短信、微信等方式就劳动合同的相关事宜进行沟通。这些电子证据如果能够清晰展示双方就劳动合同的达成、履行、解除等过程，那么它们在法庭上也是具有证明力的。
工资支付记录、社保缴纳记录等：
- 工资支付记录、社保缴纳记录等是证明劳动关系存在的重要证据。即使没有书面劳动合同，这些记录也可以证明双方之间存在事实上的劳动关系。
二、法院认定情况
证据的真实性、合法性、关联性：
- 法院在认定证据时，会考虑证据的真实性、合法性和关联性。只有真实、合法且与案件事实相关的证据，才有可能被法院采纳。
证据的充分性：
- 除了证据的种类和证明力外，法院还会考虑证据的充分性。即，提供的证据是否足以证明案件事实。如果证据不足，即使证据种类和证明力都符合要求，法院也可能不予采纳。
三、法律建议与后果
积极收集证据：
- 在没有书面劳动合同的情况下，如果发生劳动纠纷，应积极收集其他相关证据来证明劳动关系的存在和解除的事实。这包括但不限于口头协议证据、行为证据、电子证据以及工资支付记录、社保缴纳记录等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但针对你的情况，我会直接给出法律支持）：
- 如果你在收集证据或打官司过程中遇到困难，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
可能的法律后果：
- 如果无法提供足够的证据来证明劳动关系的存在和解除的事实，那么你在打官司时可能会面临不利的法律后果。这包括但不限于败诉、承担诉讼费用等。
举例说明：假设你与用人单位之间存在口头劳动合同，且你能够提供录音证据来证明双方就劳动合同的达成和解除进行了沟通。同时，你还能够提供工资支付记录来证明双方之间存在事实上的劳动关系。在这种情况下，即使没有书面劳动合同，你的证据也有可能被法院采纳，从而支持你的诉讼请求。
综上所述，自动解除劳动合同且没有书面合同的情况下，相关证据在打官司时是可以被采纳的。但具体能否作为有效证据，需视证据的种类、证明力及法院的认定情况而定。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律支持。