司法鉴定机构通常不会对当事人未申请的事项进行鉴定，但在特定情况下，法院有权依职权启动司法鉴定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：当事人申请与法院依职权启动的界限
在民事诉讼中，司法鉴定程序的启动通常遵循“当事人申请为主，法院依职权为辅”的原则。即，一般情况下，当事人需要就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定，并由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；协商不成的，由人民法院指定。这是基于民事诉讼的当事人主义原则，即“谁主张谁举证”，当事人负有对其诉讼主张举证的义务。
二、法院依职权启动司法鉴定的特定情形
尽管当事人申请是司法鉴定程序启动的主要方式，但在某些特定情况下，法院仍有权依职权启动司法鉴定程序。这些情形主要包括：
涉及专门性问题且对案件事实认定具有关键作用：当案件涉及医学、笔迹、工程造价、产品质量等专门性问题，且这些问题对查明案件事实真相、正确认定责任具有关键作用，同时超出了法官的专业知识和认知范围时，法院可能依职权启动司法鉴定。
涉及国家利益、社会公共利益或他人合法权益：在涉及可能有损国家利益、社会公共利益或者他人合法权益的事实，或涉及依职权追加当事人、中止诉讼、终结诉讼、回避等与实体争议无关的程序事项时，法院也可能自行依职权进行司法鉴定。
三、法院依职权启动司法鉴定的程序性要求
法院在依职权启动司法鉴定时，需遵循法定的程序性要求，以确保鉴定结果的公正性和客观性。这些要求包括：
向当事人释明并指定提出鉴定申请的期间：根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十条，人民法院在审理案件过程中认为待证事实需要通过鉴定意见证明的，应当向当事人释明，并指定提出鉴定申请的期间。
组织双方当事人协商确定鉴定人：根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十二条，人民法院准许鉴定申请的，应当组织双方当事人协商确定具备相应资格的鉴定人。当事人协商不成的，由人民法院指定。人民法院依职权委托鉴定的，可以在询问当事人的意见后，指定具备相应资格的鉴定人。
出具委托书并明确鉴定事项、范围、目的和期限：人民法院在确定鉴定人后应当出具委托书，委托书中应当载明鉴定事项、鉴定范围、鉴定目的和鉴定期限。
四、对当事人的建议
积极举证并适时申请司法鉴定：在诉讼过程中，当事人应积极举证，并在必要时及时申请司法鉴定以支持自己的诉讼主张。这不仅可以提高诉讼效率，还能更好地维护自身的合法权益。
关注法院依职权启动司法鉴定的情形：虽然当事人申请是司法鉴定程序启动的主要方式，但当事人也应关注法院依职权启动司法鉴定的情形，以便在必要时提出异议或补充证据。
配合法院的司法鉴定工作：如果法院依职权启动了司法鉴定程序，当事人应积极配合法院和鉴定人的工作，提供必要的材料和协助，以确保鉴定程序的顺利进行。
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