即使没有请律师，法院在特定情况下也是会允许并可能依职权启动司法鉴定的。以下是对此问题的详细分析：
一、个人自行申请司法鉴定的权利
根据《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》及相关法律法规，个人并未被禁止自行委托具有相应资质的鉴定机构进行司法鉴定。这意味着，在法院未委托司法鉴定的情况下，当事人仍享有自主选择并委托鉴定机构的权利。只要所选择的鉴定机构具备合法资质，其出具的鉴定意见即具有一定的证据属性。
二、法院依职权启动司法鉴定的情形
法律依据：
- 根据《民事诉讼法》第七十九条的规定，当事人未申请鉴定时，如人民法院认为案件中的专门性问题需要鉴定，应委托具备资格的鉴定人进行鉴定。
- 《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》也明确了在某些特定情形下，人民法院可以依职权调取证据，这包括进行司法鉴定。
具体情形：
- 当案件涉及医学、笔迹、工程造价、产品质量等专门性问题，且这些问题对查明案件事实真相、正确认定责任具有关键作用，同时超出了法官的专业知识和认知范围时，法院可能依职权启动司法鉴定。
- 在涉及可能有损国家利益、社会公共利益或者他人合法权益的事实，或涉及依职权追加当事人、中止诉讼、终结诉讼、回避等与实体争议无关的程序事项时，法院也可能自行依职权进行司法鉴定。
三、自行申请鉴定的注意事项与局限性
- 确保鉴定机构合法性：在选择鉴定机构时，当事人必须确保其具备合法的鉴定资质和良好的信誉。这是保证鉴定结果有效性和合法性的基础。
- 遵循鉴定程序与规定：当事人需要了解并严格遵循相关的司法鉴定程序和规定。任何违反程序或规定的行为都可能影响鉴定结果的法律效力。
- 证明力相对较弱：相较于法院委托的司法鉴定，个人自行委托的鉴定意见在证明力上可能会受到一定质疑。对方当事人可能会对鉴定机构的选择、鉴定程序的公正性等提出异议。
- 重新鉴定风险：在诉讼过程中，如果对方当事人对个人自行委托的鉴定意见有异议并申请重新鉴定，且法院经审查认为有必要，可能会启动重新鉴定程序。这将增加诉讼的时间和成本。
四、建议与指导
如果案件已经进入诉讼程序，当事人在自行委托鉴定前，最好先向法院咨询相关事宜，了解法院对自行委托鉴定意见的态度和处理方式。这有助于降低因鉴定意见不被采纳而带来的风险，并确保当事人的合法权益得到有效维护。同时，如果当事人对法律程序不熟悉或担心自行申请鉴定可能带来的风险，也可以考虑在诉讼过程中委托律师协助处理相关事宜。
综上所述，即使没有请律师，法院在特定情况下也是会允许并可能依职权启动司法鉴定的。但当事人在自行申请鉴定时，应充分了解相关法律法规、鉴定机构的资质和信誉、鉴定程序与规定以及可能面临的局限性和风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。