在批捕阶段，犯罪嫌疑人家属确实有权向检察机关提交不予批捕的理由材料。这是法律赋予犯罪嫌疑人及其近亲属的一项重要权利，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保逮捕措施的合法性和必要性。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人的近亲属有权为其申请取保候审或提出不予批捕的意见。这一规定为家属在特定情况下维护犯罪嫌疑人合法权益提供了明确的法律依据。

二、申请条件与时机

1. 申请条件：

   • 犯罪嫌疑人可能不构成犯罪；
   • 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性；
   • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性；
   • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审等。

2. 申请时机：

   • 家属可以在侦查阶段向公安机关提出申请；
   • 若案件已移送检察机关审查逮捕，家属也可以向检察机关提交不予批捕申请书。

三、申请书撰写要点

1. 标题：明确写明“不予批捕申请书”。
2. 申请人信息：包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位及职务、住址等。
3. 被申请人信息：即犯罪嫌疑人的基本信息，需准确无误。
4. 申请事项：明确提出请求检察机关对犯罪嫌疑人作出不批准逮捕的决定。
5. 事实与理由：
   • 阐述犯罪嫌疑人不构成犯罪或符合取保候审条件的具体事实；
   • 提供相关证据材料支持申请理由；
   • 强调犯罪嫌疑人无社会危险性，不会妨碍诉讼顺利进行。
6. 结尾：表明申请意愿，如“恳请贵院依法审查并作出不予批准逮捕的决定”等。
7. 署名与日期：申请人签名并注明申请日期。

四、注意事项与建议

1. 及时提交：家属应在合适的时间节点内提交申请书，以确保申请的有效性。特别是在检察机关审查逮捕阶段，及时提交申请书尤为重要。
2. 内容真实：申请书中的事实和理由必须真实可靠，不得虚构或夸大。家属应确保所提供的信息和证据真实有效，以支持其申请理由。
3. 配合调查：提交申请书后，家属应积极配合司法机关的调查工作，提供必要的协助和证据。这有助于司法机关更全面地了解案情，作出更公正的裁决。
4. 专业协助：由于家属往往缺乏专业的法律知识和实践经验，自行撰写的申请书可能在法律条文的理解、事实和证据的分析运用等方面存在不足。因此，建议家属聘请专业律师来撰写和提交该申请书。律师能够依据案情和法律规定，更准确地分析是否存在不应当逮捕的情形，并据此向办案机关提交更具专业性和说服力的法律意见书或相关申请材料。

五、法律后果

如果检察机关认为家属提交的不予批捕申请书理由充分、证据确凿，且符合法律规定的条件，检察机关可能会作出不予批准逮捕的决定。这将有助于保护犯罪嫌疑人的合法权益，避免不必要的羁押和诉讼风险。反之，如果检察机关认为申请理由不成立或证据不足，可能会作出批准逮捕的决定。

综上所述，犯罪嫌疑人家属在批捕阶段有权向检察机关提交不予批捕的理由材料。为了确保申请的有效性和成功率，建议家属在提交申请书前咨询专业律师的意见，并积极配合司法机关的调查工作。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。