家属可以提交不予批捕申请。具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条，公安机关对犯罪嫌疑人提请批准逮捕后，人民检察院应当自接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。在此阶段，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属（包括家属）或辩护律师均有权向人民检察院提出不批准逮捕的申请或意见。

2. 申请主体与程序

   • 主体资格：家属作为近亲属，属于法定申请主体之一。
     
   • 申请方式：需以书面形式向检察院提交《不予批准逮捕申请书》，并附相关证据材料（如证明犯罪情节轻微、无社会危险性、具备取保候审条件等）。
     
   • 程序要求：申请应在检察院审查批捕期间提出（通常为公安机关提请批捕后的七日内），逾期可能影响审查效果。

3. 申请理由与证据
   家属需围绕以下核心理由提交证据：

   • 证据不足：现有证据无法证明犯罪事实或嫌疑人实施了犯罪行为。
     
   • 无逮捕必要：嫌疑人可能判处轻刑（如三年以下有期徒刑）、无社会危险性（如初犯、偶犯、认罪悔罪等）。
     
   • 特殊情形：如嫌疑人系未成年人、孕妇、严重疾病患者，或存在自首、立功等法定从宽情节。

4. 检察院的审查与决定
   检察院需全面审查申请材料，并结合案件事实、证据及社会危险性综合判断。若认为符合不批捕条件，将作出不批准逮捕决定，公安机关需立即释放嫌疑人（但可能变更强制措施为取保候审或监视居住）。

建议：
家属在提交申请前，应尽可能收集与案件相关的证据材料（如医疗记录、证人证言、监控录像等），并咨询专业律师协助撰写申请书，以提高申请的成功率。若对程序或证据要求存在疑问，可直接向我咨询具体操作细节。