结论：交警判定同等责任后，法院推翻该责任认定，是否构成交通肇事罪需根据法院最终认定的责任比例及具体案情综合判断。若法院认定行为人承担主要或全部责任，且符合交通肇事罪的其他构成要件，则可能构成犯罪；若法院认定行为人无责或仅承担次要责任，则不构成犯罪。
分析：
- 交通肇事罪的构成要件：
- 违反交通运输管理法规；
- 发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失；
- 行为人对事故的发生负有主要或全部责任。
其中，责任比例是判断是否构成交通肇事罪的关键因素之一。交警的责任认定只是初步判断，法院在审理案件时，有权根据证据和法律规定，对责任比例进行重新认定。
交警责任认定与法院责任认定的关系：
- 交警的责任认定是行政程序的一部分，主要依据现场勘查、证人证言等证据作出；
- 法院的责任认定是司法程序的一部分，法院会全面审查案件证据，包括交警的责任认定书，但不受其绝对约束；
- 若法院认为交警的责任认定存在错误或不合理，有权推翻并重新认定责任比例。
法院推翻交警责任认定后的法律后果：
- 若法院推翻交警的同等责任认定，并认定行为人承担主要或全部责任，且事故后果达到交通肇事罪的立案标准（如致人死亡或重大财产损失），则行为人可能构成交通肇事罪；
- 若法院推翻交警的同等责任认定，并认定行为人无责或仅承担次要责任，则行为人不构成交通肇事罪。
具体案例分析：
- 假设某起交通事故中，交警初步认定双方同等责任。但在法院审理过程中，发现一方存在严重违章行为（如超速、酒驾等），而另一方无过错。法院可能推翻交警的同等责任认定，认定违章方承担主要或全部责任。若事故后果严重，违章方可能构成交通肇事罪；
- 反之，若法院认为双方均无严重过错，或事故后果未达到交通肇事罪的立案标准，则即使推翻交警的同等责任认定，也不会构成交通肇事罪。
建议：
- 若您或他人涉及交通事故，且对交警的责任认定有异议，应及时收集证据，并在法院审理过程中积极主张自己的权利；
- 交通肇事罪的构成需同时满足多个要件，责任比例只是其中之一。因此，在判断是否构成犯罪时，应综合考虑所有相关因素；
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。