在交通肇事罪中，同等责任的判罚情况是一个综合考量的过程，它主要依据事故造成的后果、肇事者的具体行为以及相关法律法规来判定。以下是对这一问题的详细解答：
一、同等责任下构成交通肇事罪的情形及判罚
死亡情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条以及《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条的规定，如果交通肇事造成死亡三人以上，且肇事者负事故同等责任，那么这将构成交通肇事罪。
- 在这种情况下，肇事者一般会面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。如果肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，刑罚将加重至三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则刑罚将更为严厉，处七年以上有期徒刑。
财产损失情形：
- 虽然法律未明确规定同等责任下财产损失构成犯罪的具体标准，但在司法实践中，如果造成的财产损失极其巨大，并且结合其他恶劣情节（如逃逸、隐瞒事实等），肇事者也可能被认定为交通肇事罪。
- 判罚将根据具体情况而定，法院可能会判处三年以下有期徒刑或者拘役。
二、同等责任下不构成交通肇事罪的情形及处理
一般情况：
- 如果交通事故未导致死亡三人以上的严重后果，但肇事方仍负有同等责任，那么一般不会直接追究刑事责任。
- 在这种情况下，肇事者将按照《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，根据各自过错的比例分担责任，进行民事赔偿。
民事赔偿责任：
- 尽管不构成犯罪，但肇事者仍需根据其在事故中的过错程度承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围可能包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
行政处罚：
- 如果肇事者的交通违法行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了交通管理法规，可能会受到行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。
三、影响判罚的其他因素
自首情节：
- 根据《刑法》第六十七条，如果肇事者在事故发生后主动投案自首，并如实供述自己的罪行，那么可以从轻或者减轻处罚。
积极赔偿及取得谅解：
- 如果肇事者积极赔偿受害者及其家属的经济损失，并取得谅解，那么在量刑时也会作为从轻处罚的情节予以考虑。
四、特别提示
- 如果交通事故涉及逃逸、酒驾、毒驾等特别恶劣情节，那么刑罚将会更加严厉。
- 驾驶员应严格遵守交通规则，确保自己和他人的生命安全，避免交通事故的发生。
综上所述，同等责任交通肇事罪的判罚是一个复杂而细致的过程，它既考虑了事故造成的后果，也考虑了肇事者的具体行为和主观过错。在任何情况下，遵守交通规则、确保行车安全都是最重要的。