在交通事故中致一人死亡且双方承担同等责任的情况下，相关的判定和处理可以综合如下：

1. 刑事责任方面：

   • 一般不构成交通肇事罪：根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，交通肇事致人死亡构成犯罪的情形，通常要求肇事者负事故的全部或者主要责任。在同等责任的情况下，由于事故责任是双方共同承担的，因此一般不满足交通肇事罪的入罪条件，即肇事者通常不会被判刑。
   • 特殊情形下的刑事责任：然而，如果肇事者存在一些特定情形，如酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的，或无驾驶资格驾驶机动车辆的，以及严重超载驾驶等，即使负同等责任，也可能构成交通肇事罪。但即便构成犯罪，由于责任是同等的，且没有逃逸等恶劣情节，一般会结合具体情节从轻或减轻处罚。

2. 民事责任方面：

   • 赔偿项目：肇事者需根据民事法律规定，按照同等责任的比例向死者家属承担民事赔偿责任。赔偿项目包括但不限于丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金以及家属处理事故的误工费、交通费等合理费用。
     • 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。例如，若当地上一年度职工月平均工资为5000元，那么丧葬费就是5000×6 = 30000元。
     • 死亡赔偿金：根据受害人的年龄、户籍等因素确定。一般按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。比如，受害人是城镇居民，当地上一年度城镇居民人均可支配收入为40000元，且受害人60岁，那么死亡赔偿金就是40000×（20 -（60 - 60））= 800000元。
     • 被扶养人生活费：根据被扶养人的情况计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。假设受害人有一名10岁的子女需要抚养，当地上一年度城镇居民人均消费性支出为25000元，那么被扶养人生活费就是25000×（18 - 10）÷ 2（假设夫妻二人共同抚养）= 100000元。
     • 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定，具体数额由法院酌定。一般在几万元左右。
   • 赔偿方式及比例：一般先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。交强险的死亡伤残赔偿限额通常为18万元。不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。由于是同等责任，双方一般各承担50%的责任比例。例如，总损失扣除交强险赔偿后为100万元，那么双方各自承担50万元（在商业险范围内或自行承担）。

3. 行政处理程序：

   • 事故认定复核：如果当事人对交通事故责任认定书有异议，可以在收到认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 行政处罚：根据事故的具体情况，交警部门可能会对肇事者进行相应的行政处罚，如罚款、暂扣或吊销驾驶证等。

4. 保险理赔流程：

   • 报案：事故发生后，应及时向交警部门报案，并通知自己的保险公司。
   • 定损与理赔材料准备：配合保险公司的定损工作，提供相关的证明材料，如交通事故责任认定书、医疗费用发票、死亡证明、火化证明、户口本、亲属关系证明等。
   • 理赔审核与支付：保险公司会对提交的理赔材料进行审核，审核通过后，会在规定的时间内将赔款支付给被保险人或受害者家属。

建议与应对：

• 在面临此类情况时，建议尽快咨询我，以便更准确地了解自己的法律责任和应对策略。
• 积极配合交警部门的调查，提供必要的证据和信息。
• 与死者家属进行积极沟通，协商赔偿事宜，以减轻民事赔偿责任带来的经济压力。

综上所述，在交通事故中致一人死亡且双方承担同等责任的情况下，肇事者一般不构成交通肇事罪，但仍需承担相应的民事赔偿责任，并可能面临交警部门的行政处罚。因此，在处理此类事故时，应充分了解法律规定和自身责任，积极采取措施应对。